DM de TS besoin d'aide

[sarah11]

Bonjour je suis en TS et j'ai besoin d'aide pour un DM sur les suites

on considere 2 reel dinstincts et non nuls a et b ainsi qu'un entier naturel n tel que n>=2
1)soit la somme S=1+b/a + b²/a² .... +bn-1/an-1
en reconaissant une suite geo demontrer que S=(a^n-b^n)/(a^n-1)(a-b)

2)en deduire une forme factorisé de a^n-b^n


pour la 1 j'arrive a S= a(a^n-b^n)/a^n(a-b)

merci de bien vouloir m'aider

[sarah11]

le probleme c'est a la factorisation 2)

[sarah11]

et bah S= (a^n-b^n) / qqchose

donc a^n-b^n = S*qqchose.

:doh:

Quand la question commence par en déduire, faut pas cherche loin

je vois pas du tout :hein:

[sarah11]

je ne vois toujours pas up

[Skrilax]

pour la 1 j'arrive a S= a(a^n-b^n)/a^n(a-b)

Hé bien c'est la bonne réponse vu que (a^n-b^n)/(a^n-1)(a-b) = a(a^n-b^n)/a^n(a-b)

Sinon, pour ce qui est de la factorisation, je suis un peu d'accord avec Rain... quand même.

On a S = (a^n-b^n)/(a^n-1)(a-b) donc (a^n-b^n) = ???

Je vais te l'écrire bien pour que tu y vois clair :



EDIT = Ah mais zut ! :hum: quelqu'un peut me dire comment mettre n-1 en exposant en latex ?

[sarah11]

Hé bien c'est la bonne réponse vu que (a^n-b^n)/(a^n-1)(a-b) = a(a^n-b^n)/a^n(a-b)

Sinon, pour ce qui est de la factorisation, je suis un peu d'accord avec Rain... quand même.

On a S = (a^n-b^n)/(a^n-1)(a-b) donc (a^n-b^n) = ???

Je vais te l'écrire bien pour que tu y vois clair :



EDIT = Ah mais zut ! :hum: quelqu'un peut me dire comment mettre n-1 en exposant en latex ?

ha d'accord produit en croix c'est ca ?
a..= S[(an-1)(a-b)] c'est ca?

[sarah11]

donc quand il me dise aplliquer la formule pour a^7-b^7=S(a^7-ba^6)


c'est ca :hein:

[sarah11]

je peux continuer alor?

[sarah11]

up il y a quelqu'un

[sarah11]

personne? :triste:

[fonfon]

salut,

tu as


donc a^7-b^7=... plus qu'à remplacer

[sarah11]

salut,

tu as


donc a^7-b^7=... plus qu'à remplacer

donc a^7-b^7 = S x a^6 (a-b)
je m'arrete la?