OPÉRATEUR INTERNET
Niveau : à partir de la seconde, en demi-classe, avec une calculatrice ou un logiciel dalgorithmique, après lexercice Opérateur internet de louvrage Les maths au quotidien.
Lien avec le programme : fonctions affines ; algorithmique.
Lien avec Les maths au quotidien : voir Porte-monnaie / Opérateur internet.
Depuis plusieurs années maintenant, la plupart des foyers français séquipent avec une connexion internet et, suivant leur pouvoir dachat, ils pourraient être amenés à utiliser les mathématiques afin de préserver leur porte-monnaie. Illustrons à laide dun exemple une façon intelligente de choisir sa formule internet.
Un opérateur propose trois formules mensuelles de connexion à internet :
Formule A : 30 pour une connexion illimitée.
Formule B : un forfait de 10 et 0,02 par minute de connexion.
Formule C : 0,04 par minute de connexion.
Voici un algorithme, et les programmes associés sur calculatrices Texas Instrument (TI-82, TI-82 Stats.fr, TI-83 Plus, TI-84 Plus) et Casio (Graph 35+, Graph 65+, Graph 85) :
Algorithme
Variables :
a, b, c, d, n nombres réels
Entrée :
Saisir a, b et c.
Traitement :
n prend la valeur 1
d prend la valeur a
Si b ;) d alors
d prend la valeur b
n prend la valeur n + 1
Si c ;) d alors
d prend la valeur c
n prend la valeur n + 1
Sortie :
Afficher « le nombre cherché est : »
Afficher d
Afficher « ce nombre a été saisi en position : »
Afficher n
Programme TI
Prompt A
Prompt B
Prompt C
A ;) D
1 ;) N
If B ;) D
Then
B ;) D
N + 1 ;) N
End
If C ;) D
Then
C ;) D
N + 1 ;) N
End
Disp "LE NOMBRE CHERCHE EST :"
Disp D
Disp " CE NOMBRE A ETE SAISI EN POSITION : "
DISP N
Programme Casio
? ;) A
? ;) B
? ;) C
A ;) D
1 ;) N
If B ;) D
Then B ;) D
N + 1 ;) N
IfEnd
If C ;) D
Then C ;) D
N + 1 ;) N
IfEnd
"LE NOMBRE CHERCHE EST :"
D
"CE NOMBRE A ETE SAISI EN POSITION :"
N
1. a. Quel est le rôle de cet algorithme ?
b. Écrire le programme associé sur la calculatrice ou son logiciel dalgorithmique préféré et faire fonctionner le programme pour quelques entrées de son choix.
2. a. Adapter lalgorithme précédent afin de calculer le tarif le plus avantageux des trois formules internet proposées en fonction du temps de connexion, et dafficher la formule à choisir et le prix payé.
b. Écrire le programme associé sur la calculatrice ou sur le logiciel dalgorithmique choisi et faire fonctionner le programme pour quelques temps de connexion.
AIDE CALCULATRICES
Tâches
aide
Saisir une fonction dans la calculatrice
TI-82 Stats.fr : touche f (x).
Casio : menu GRAPH
Appeler la fonction f saisie dans « Y1 = »
TI-82 Stats.fr : touche var. puis menu VAR-Y=, puis 1 : Fonction Casio : touche VARS. puis Graph Y puis touche .1.
Taper des guillemets
TI-82 Stats.fr : touche ALPHA, puis touche +.
Casio : lors de lécriture du programme, touche ALPHA.
Taper la flèche ;)
TI-82 Stats.fr : touche STO .
Casio : touche .;).
Taper le symbole ;)
TI-82 Stats.fr : touche 2nd puis MATH TEST
Casio : touche SHIFT, touche VARS (PRGM) REL
