Besoin d'aide sur les tangentes a une courbe

[bibidu44]

Soit f la fonction définie sur IR par f(x) = 2x² + 3x + 4

1. Déterminer f ’(a), le nombre dérivé de f en a
2. En déduire f ’(0) ; f ’( -34 ) ; f ’ (- 2)
3. Démontrer que f(x) = 2( x + 34 )² + 238
4. Dans un repère orthogonal (on prendra x variant de -3 à 3), représenter la courbe de f.

5. Calculer les équations des tangentes T1 au point d’abscisse 0 ; T2 au point d’abscisses – 34 et T3 au point d’abscisse – 2
6. Représenter T1 ; T2 et T3 les trois tangentes sur le graphique de f


voila c'est un devoir maison que je doit faire pour la semaine prochaine et c'est vraiment du chinois pour moi ...
si vous pouvez m'aider ce serait super sympa et je vous en serais treès reconnaissant .
merci d'avance .
bibidu44

[Manny06]

Soit f la fonction définie sur IR par f(x) = 2x² + 3x + 4

1. Déterminer f ’(a), le nombre dérivé de f en a
2. En déduire f ’(0) ; f ’( -34 ) ; f ’ (- 2)
3. Démontrer que f(x) = 2( x + 34 )² + 238
4. Dans un repère orthogonal (on prendra x variant de -3 à 3), représenter la courbe de f.

5. Calculer les équations des tangentes T1 au point d’abscisse 0 ; T2 au point d’abscisses – 34 et T3 au point d’abscisse – 2
6. Représenter T1 ; T2 et T3 les trois tangentes sur le graphique de f


voila c'est un devoir maison que je doit faire pour la semaine prochaine et c'est vraiment du chinois pour moi ...
si vous pouvez m'aider ce serait super sympa et je vous en serais treès reconnaissant .
merci d'avance .
bibidu44

sais-tu calculer f'(x) ?

[bibidu44]

sais-tu calculer f'(x) ?

non c'est pour ca que je te demande car tout l'exo est incompréhenssible

[globule rouge]

Bonjour ! ou plutôt devrais-je dire bonsoir ! :++:
Qu'est-ce que les chinois viennent faire là-dedans ?

Blague à part, ne sais-tu pas ce qu'est la notion du nombre dérivé ? ça te dit rien du tout ?

[bibidu44]

Bonjour ! ou plutôt devrais-je dire bonsoir ! :++:
Qu'est-ce que les chinois viennent faire là-dedans ?

Blague à part, ne sais-tu pas ce qu'est la notion du nombre dérivé ? ça te dit rien du tout ?

merci beaucoup , je t'envoie mes reponses car je suis pas sûr de moi et comment fait tu pour les 3 dernieres questions?! :hum:

[bibidu44]

:mur:

voila ce que je trouve pour le 1 , f'(a)=(2(a+h)²+3(a+h)+4)-(2(a)²-3(a)+4)/h
=(2(a²+2ah+h²)+3a+3h+4)-(2a²-3a+4)/h
=2a²+4ah+h²+3a+3h+4-2a²+3a-4/h
=h²+4ah+3h+6a/h
=h(h+4a+3)+6a/h
=h+10a+3

pour le 2, f'(0)=(2(0+h)²+3(0+h)+4)-(2(2)²-3*0+4)/h
=(2(0+0+h²)+0+3h+4)-(8-4)/h
=0+0+2h²+0+3h+4-8+4/h
=2h²+3h-4/h
=h(2h+3)-4/h
=2h-1

pour f'(-34) =(2(-34+h)²+3(-34+h)+4)-(2(-34)²-3(-34)+4)/h
=(2(1156)+(-34*2*h)+h²)-102+3h+4)-(2(1156)+102+4)/h
=2312-68h+h²-98+3h-2312-98/h
=h²-65h-196/h
=h(h-65)-196/h
=h-65-196
=h-261 celui là je suis pas sur du tout...

et pour f'(-2)=(2(-2+h)²+3(-2+h)+4)-(2(-2)²-3(-2)+4)/h
=(2(4+2(-2)*h+h²)+(-6+h)+4)-(8+6+4)/h
=8-8h+2h²-6+h+4-8-6-4/h
=2h²-8h-12/h
=h(2h-8)-12/h
=2h-20

je comprend pas la 3 , il faut prendre l'equation de l'exo et la developper pour trouver f(x) ?!!

[globule rouge]

:mur:

voila ce que je trouve pour le 1 , f'(a)=(2(a+h)²+3(a+h)+4)-(2(a)²-3(a)+4)/h
=(2(a²+2ah+h²)+3a+3h+4)-(2a²-3a+4)/h
=2a²+4ah+h²+3a+3h+4-2a²+3a-4/h
=h²+4ah+3h+6a/h
=h(h+4a+3)+6a/h
=h+10a+3

pour le 2, f'(0)=(2(0+h)²+3(0+h)+4)-(2(2)²-3*0+4)/h
=(2(0+0+h²)+0+3h+4)-(8-4)/h
=0+0+2h²+0+3h+4-8+4/h
=2h²+3h-4/h
=h(2h+3)-4/h
=2h-1

pour f'(-34) =(2(-34+h)²+3(-34+h)+4)-(2(-34)²-3(-34)+4)/h
=(2(1156)+(-34*2*h)+h²)-102+3h+4)-(2(1156)+102+4)/h
=2312-68h+h²-98+3h-2312-98/h
=h²-65h-196/h
=h(h-65)-196/h
=h-65-196
=h-261 celui là je suis pas sur du tout...

et pour f'(-2)=(2(-2+h)²+3(-2+h)+4)-(2(-2)²-3(-2)+4)/h
=(2(4+2(-2)*h+h²)+(-6+h)+4)-(8+6+4)/h
=8-8h+2h²-6+h+4-8-6-4/h
=2h²-8h-12/h
=h(2h-8)-12/h
=2h-20

je comprend pas la 3 , il faut prendre l'equation de l'exo et la developper pour trouver f(x) ?!!

saluut bibi ! ;D

Oulala, tu m'as fait de très longs calculs, je suis pas sûre qu'ils sont tous justes !
Pour la première question, on te demande de calculer le nombre dérivé de f(x)=2x²+3x+4 au voisinage de a, donc pour x très proche de a.
Or on sait que donc en a, nous avons :
(aïe, c'est pas très joli tout ça !!^^) ce qui donne,
Ouf !

Tu as compris comment faire ?

[bibidu44]

saluut bibi ! ;D

Oulala, tu m'as fait de très longs calculs, je suis pas sûre qu'ils sont tous justes !
Pour la première question, on te demande de calculer le nombre dérivé de f(x)=2x²+3x+4 au voisinage de a, donc pour x très proche de a.
Or on sait que donc en a, nous avons :
(aïe, c'est pas très joli tout ça !!^^) ce qui donne,
Ouf !

Tu as compris comment faire ?

super sympa de m'avoir aider .
j'avais donc la technique mais j'ai fais des erreurs dans mes trops longs calcules ...

tu n'aurais pas une petite idée pour la realisation des 3 derniers exercices ?!

[Jota Be]

super sympa de m'avoir aider .
j'avais donc la technique mais j'ai fais des erreurs dans mes trops longs calcules ...

tu n'aurais pas une petite idée pour la realisation des 3 derniers exercices ?!

Bonjour,
Je réponds pour ma soeur.

Elle t'a grâcieusement fait la question 1. Maintenant que tu as f'(a), qu'est-ce qui t'empèche d'appliquer pour les autres nombres ?

[bibidu44]

j'ai compris la methode pour les autres nombres donc je pourrais l'appliquer tout seul mais le probleme est que je n'ai pas compris l'exercice numeros 3 tu pourrais juste me donner une piste de reflexion...
Et puis si ta du temps tu me guide pour les 3 autres question.
Remercie encore ta soeur .
a +

[globule rouge]

j'ai compris la methode pour les autres nombres donc je pourrais l'appliquer tout seul mais le probleme est que je n'ai pas compris l'exercice numeros 3 tu pourrais juste me donner une piste de reflexion...
Et puis si ta du temps tu me guide pour les 3 autres question.
Remercie encore ta soeur .
a +

La soeur est de retouuur !!! Hihihi ^^
Et d'ailleurs, elle pense que tu t'es trompé en recopiant l'énoncé... Ca a tout à fait l'air assez bizarre de dire que f(x) = 2x² + 3x + 4 = 2( x + 34 )² + 238 qui vaut 2x²+136x+1394 =)