Besoin d'aide sur les suites

[ptitemimidu18]

Bonjour , je bloque totalement sur l'exercice suivant :


Calculer la somme suivante : S= 1^2 - 2^2 +3^^2-4^2+5^2-6^2+ ... + 2007^2 - 2008^2


On pourra regrouper astucieusement les termes par 2 .
Je pense qu'il faut regrouper pour que ça fasse 2009 mais comme faire pour factoriser après ???

Merci de m'aider