Besoin d'aide pour une fonction inverse?

[sylvain8]

Bonjour a tous , je suis nouveau sur le forum car je suis des cours de mathématiques dans le cadre d'un bac en construction . Je reprends des cours depuis cette année , je précise que j'ai 32 ans donc tout ces cours sont assez loin. Par ailleurs , je me suis remis a niveau tout seul car je n'avais aucune base de mathématique.
J'ai besoin de votre aide pour une l'étude d'une fonction qui me pose bcp de problèmes depuis 4 jours . Je connais l'allure de la fonction inverse mais pas quand celle ci est sous cette forme: x+1+( 4/x-1)
Je suis complètement perdu dans l'étude du signe de la dérivée première . D'ailleurs je n'arrive pas a la dérivée.. Est-ce 1-( 4/(x-1)²)? Comment trouve t on le signe de la dérivée première ? Et la dérivée seconde est elle utile dans cette fonction ? Bref ... J'ai besoin d'aide . Merci d'avance pour vos réponses.

Sylvain

[zygomatique]

salut

peut-être serait-il utile et nécessaire de nous donner un énoncé exact et complet ....

je ne pense pas que ce soit la réciproque qui nous intéresse avec la fonction dérivée ... mais plutôt ses variations ...

[sylvain8]

La fonction n'est pas toute sous forme de fraction c'est comme ca x+1 + 4/(x-1)
C'est la même chose? Pourquoi =((x+1)²-2²)/(x+1)² ? Le (x+1)² il n'est pas au numérateur....
Je dois étudier la fonction , dom f . Limite ; dérivée première et son signe ; dérivée seconde et son signe .
Recherche d'asymptote et faire le tableau complet de variation .

[sylvain8]

il y a juste 4/(x-1) qui est sous forme de fraction

[zygomatique]

tu peux donc déterminer le signe de la dérivée et en déduire les variations de f ...

[sylvain8]

Merci pour votre aide! La dérivée seconde est-elle utile?

[zygomatique]

pas pour les variations de f ....

maintenant si tu sais quelle information elle apporte alors tu peux l'étudier ....

[sylvain8]

ok mais pourquoi peut-on bien me demander de chercher sa dérivée seconde et son signe . Pourquoi pourrait-on bien me demander cela ? Désolé pour mes questions si elle sont stupides . Merci infiniment pour vos réponses.

[laetidom]

Bonsoir,

ok mais pourquoi peut-on bien me demander de chercher sa dérivée seconde et son signe . Pourquoi pourrait-on bien me demander cela ? Désolé pour mes questions si elle sont stupides . Merci infiniment pour vos réponses.

158.JPG (22.59 Kio) Vu 336 fois

[Pseuda]

Bonsoir,

Le calcul de la dérivée seconde sert à savoir sur quels intervalles la courbe de la fonction f est convexe ou concave :
- si f'' >= 0, la courbe est convexe (un smiley content), la courbe est tournée vers les y positifs, la dérivée première est croissante,
- si f" <= 0, elle est concave (un smiley pas content), la courbe est tournée vers les y négatifs, la dérivée première est décroissante.

Grillée, je laisse quand même.

[sylvain8]

Merci beaucoup pour toutes ces Infos.!