Besoin d'aide pour DM

[maxxou]

:hum: Voila j'ai un gros probleme pour ce DM de math voila l'enoncé :

N°1 : une marchande des quatres saisons utilise une balance légèrement faussée : les deux bras de levier ne sont pas exactement de la meme longeur. N'étant ni malhonnête, ni masochiste, elle pèse deux fois la marchandise: une fois dans le plateau de droite, une fois dans le plateau de gauche. Le " poids " facturé au client est la moyenne des deux poids obtenus.
Cette solution est-elle équitable ou quelqu'un c'est-il encore fait volé ?

Designer par l et l' les longeurs des deux bras de levier et considerer une masse m.
on note m1 et m2 les deux resultat obtenus.

1° demontrer que la marchande facture au client : 1/2( l'/l + l/l' )m

2° demontrer que le client est volé de ((l'-l)²)/(2ll') m ( que l'on evaluera pour l = 35 cm l' = 36 cm et m = 1Kg)

3° pour une solution equitable, quel calcul en fonction de m1 et m2 doit effectuer la marchande ? ( vous pouvez utilisez la loi d'archimede )

Merci d'avance pour l'aide.........

[Noemi]

1/ m1 = lm/l' et m2 =l'm/l
la demi somme donne 1/2(l/l'+l'/l)m

2/ Simplifier 1/2(l/l'+l'/l)m- m

[maxxou]

merci beaucoup !!! :we:

[maxxou]

comment as-tu su que m1 = lm/l' et m2= l'm/l parce que quand je developpe après c'est juste c'est magique :ptdr: ????

[maxxou]

je n'ai pas compri le 2/ aussi :mur:

[Noemi]

Une balance utilise un théorème de physique sur les moments des forces.
m1*l = m*l' soit m1 = ml'/l et m2 = ml/l'

Pour la deuxième question tu soustrais la masse facturée avec la masse réelle
1/2(l/l'+l'/l)m- m = 1/2 (l^2+l'^2)m/ll' -mll'/ll'
= m/(2ll')*(l^2+l'^2-2ll')
= m/(2ll')*(l-l')^2

[kiki69100]

Pourriez vous m'aider pour le 3 je ne sais pas comment ni à l'aide de quelle formule démarrer!!
Merci d'avance

[Noemi]

Comme : m1 = lm/l' et m2 =l'm/l

m1*m2 = m^2
Soit m = V(m1*m2)