Besoin d'aide pour la résolution d'un exercice (1ereS)

[mrmerdocu]

bonjour a tous,
après plus d'une heure a tenter de résoudre un exercice de devoir maison je fait appel a votre aide. Voici l'intitulé de l'énoncé :
prouver que l'expression (3x*4-2x*3+2x*2-2x-1)/(x*2+1) est un polynome.
J'ai commencer par expliquer que cette expression était définit sur R puis jai tenter de simplifier le numérateur en cherchant une racine évidente ce qui me donne pour le numérateur
(x-1)(3x*3+x*2+3x+1). Malheuresement je suis bloqué et je n'aboutit a rien si vous avez une autre technique a me conseiller je suis preneur .

[Mortelune]

Bonsoir.

A tout hasard tu as essayé de factoriser ton numérateur par ton dénominateur, si ça marche alors tu auras fait apparaitre un polynôme :)

[mrmerdocu]

euh non peut tu m'expliquer la démarche je ne vois pas ce que tu veut dire ?

[Mortelune]

Tu as un polynôme de degré 4 au numérateur donc on va essayer de procéder par identification, si la factorisation existe (et elle existe ^^) alors tu auras une solution.


Il te reste à trouver a, b et c.

[mrmerdocu]

bien merci je vais essayer tout de suite .

[mrmerdocu]

j'obtiens la bonne réponse je crois :(x^2+1)(3x^3-2x-1) cependant mon identification n'est pas très claire. Bref je vais enfin pouvoir avancer dans cet exercice je dois maintenant faire un tableau de signe . Merci pour ton aide .