Besoin d'aide pour mon Devoir Maison.

[Roi5]

Bonjour/Bonsoir j'ai un DM à rendre pour la semaine prochaine et je n'arrive pas du tout à faire les exercices 2 et 3 sur les lois binomiales. J'ai beaucoup de difficultés en Math et se serai pour savoir si vous pouviez m'aider pour ces deux exercices. J'ai passé beaucoup de temps à comprendre mais je n'y arrive pas.

Exercice 2 : Les mathématiques hasardeuses …

Chaque année, les 9 professeurs de mathématiques du Lycée Savary de Mauléon, dont M. B, se répartissent les
classes de manière aléatoire. Chaque professeur à la même chance d’obtenir une classe donnée ( on ne discutera
pas ici du cas particulier de la 1 ES 2 ! ). On prend en compte le fait qu’il n y a plus de redoublement aux vues
de la qualité des élèves.
Lorina va rentrer en seconde au lycée en septembre 2016, elle est inquiète.
On note X la variable aléatoire associée au nombre de fois où M.B sera le professeur de mathématiques de
Lorina durant ses trois années au lycée.
On arrondira les résultats à 10 -2
.
1) Expliquer pourquoi X suit une loi binomiale dont on déterminera les paramètres.
2) Quelle est la probabilité que Lorina n’ait que M.B en mathématiques au lycée ?
3) Quelle est la probabilité que Lorina ait une seule fois M.B en mathématiques au lycée ?
4) Quelle est la probabilité que Lorina ait au moins une fois M.B en mathématiques au lycée ?
5) Déterminer l’espérance mathématique de la variable aléatoire X. Interpréter le résultat.

Exercice 3 : On recommence sans filet

CMMC voudrait proposer un QCM (Question à choix multiple) au premier devoir de Terminale ES.
Il souhaite poser 4 questions, pour chacune d’elles, quatre propositions sont données, dont une seule est exacte.
Mais M.MC connait bien ses élèves … ils aiment le hasard et les probabilités (il croit même savoir qu'ils apprécient
particulièrement les lois binômiales).
On suppose que <mettez ici le prénom qui vous plaît> va répondre au hasard à chaque question.
* Quelle est la probabilité qu'il / elle ait au moins deux bonnes réponses ?
Vous proposerez une explication pas à pas, en partant de l'épreuve et du schéma de Bernoulli pour finir par la description
de la loi binômiale et de la variable aléatoire associée. Enfin, vous répondrez à la question posée en arrondissant le
résultat à 10-2

Merci de vos réponses en avance !

[Roi5]

De l'aide svp.. ??