Besoin d'aide pour générer une matrice réelle k-périodique

[khunsu]

Je suis intéressé par la génération d'une matrice M n×n k-périodique (réelle) telle que M^{k+1}=M

Il est possible de générer une matrice complexe C qui est k-périodique en choisissant d'abord une matrice arbitraire n×n inversible P, puis en choisissant une matrice arbitraire n×n diagonale D avec des entrées diagonales satisfaisant λ^k=λ, et en posant C = PDP^{-1}.

Comment puis-je choisir P et D pour que la matrice C soit garantie de n'avoir que de vraies entrées?

[GaBuZoMeu]

Bonsoir,

Tu n'es visiblement pas dans la bonne section du forum, et tu es sans doute anglophone ("vraies entrées" au lieu de "coefficients réels").

Ceci dit, tu peux pour ton problème utiliser des matrices de rotation d'ordre k.