Besoin d'aide pour exo de première S (limites)

[jamaica]

Bonjour,
j'ai un devoir à rendre pour la rentré et je bloque sur une question :
Soit H(x)=-2x²+9x-10/x²-5x+4

1)Déterminer l'ensemble de définition Dh
2)a.Déterminer les limites de H aux bornes de son ensemble de définition
b. En déduire les équations des asymptotes à la courbe Ch
3)Etudier la position relative de Ch et de son asymptote horizontale

Réponses :
1) j'ai trouvé Dh= R\{1;4}
2)a. J'ai calculer les limites qnd x tend vers 1 et 4 mais je crois que je me suis trompée
b. par rapport à ce que j'ai trouvé pour la qu 2 je trouve x=1 et x=2 comme équation des asymptotes horizontales
3) je ne sais pas comment faire pour étudier la position. Je sais juste que sais dir si la courbe est au-dessus ou en-dessous de son asymptote

Merci d'avance pour votre aide!!

[inesdu01]

pour la position tu fais H(x)-phy(x) ... tu dois surement avoir une assmptote oblique... si je me trompe pas....

[Jess19]

dis nous ce que tu trouves pour l'étude aux bornes n'oublis pas de faire pour +inf et -inf aussi

pour les asymptotes il y a des valeurs interdites donc forcément il y aura des asymptotes verticales

pour étudier une position relative entre une courbe et une droite il faut que tu étudies le signe de leur différence

[jamaica]

alors pour x tend vers 1 (x inférieur à 1) je trouve -inf
'' '' (x supérieur à 1) je trouve +inf
et pour x tend vers 4 (x inférieur à 4) je trouve + inf
'' '' (x supérieur à 4) je trouve -inf
voila et j'ai pas calculé pour x tend vers + et -inf vu qu'il me demande au borne. mais je vé lé fair et estce que lé asyptote sont bonn?et pour l'asymptots il faut que je trouve l'équation de l'asymptote horizontale ou pas??

[Jess19]

essaye de ne pas écrire en sms stp !

pour les limites de 1 et 4 ok !
et - inf et + inf sont des bornes !!!

je pense qu'il n'y a que 2 asymptote verticale x=1 et x=4

et normalement je ne vois pas d'asymptote horizontale, faut voir avec les limites en + inf et - inf peut être

[jamaica]

désolé pour l'écriture!!
j'ai essayé de calculer les limites pour x tend vers +infinie et -infinie, mais je trouves pour les deux une forme indéterminée à moins que je me sois trompée!!

[Jess19]

et tu ne sais pas résoudre des formes indeterminées en factorisant ?

[Jess19]

j'avoue pour les limites en +inf et - inf je ne sais pas parce qu'il est vrai qu'on a tout le temps une forme indéterminée même en factorisant mais pourtant on voit quand on tracer la courbe à la calculette qu'on pourrait peut être avoir une asymptote horizontale...

[Jess19]

Non j'ai trouvé !!!

[Jess19]

factorise par x² ensuite tu simplifies et normalement pour la limite en +inf et -inf tu trouves -2
donc tu en déduis que y=-2 est asymptote horizontale à C en +inf et -inf

[jamaica]

oui je l'ai vu!!! je vais essayer marci beaucoup!!!!^^

[Jess19]

avec plaisir !

désolé pour le monologue de tout à l'heure mais il me semblait que la résolution du problème n'était pas très dur !

tiens moi au courant pour savoir si tu as trouvé ou pas !