Besoin d’aide pour un exercice

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Franoise
Messages: 1
Enregistré le: 27 Oct 2022, 21:08

Besoin d’aide pour un exercice

par Franoise » 27 Oct 2022, 21:32

Bonjour,
Pouvez vous m’aider à résoudre cet exercice , je ne comprends pas à quoi sert la question 2 .le but de l’exercice est de démontrer par l’absurde que racine carrée de 2 n’est pas rationnel.
1) on suppose que racine carré de 2 est rationnel , càd que racine de 2 s’écrit a/b avec a et b premiers entre eux . En déduire que dans ce cas 2bcarré=acarré.
2) Soit k € Z. Démontrer par l'absurde que si k carré est impair, alors k est impair.
3) Aboutir à une contradiction et justifier alors que racine de 2 est irrationnel.

Merci



Mateo_13
Membre Relatif
Messages: 360
Enregistré le: 30 Oct 2013, 04:08

Re: Besoin d’aide pour un exercice

par Mateo_13 » 28 Oct 2022, 09:30

Bonjour Franoise,

cite ce message pour voir comment fonctionne le bouton "tex" de la barre d'outils.



Que peux-tu déduire de ceci sur la parité d'un des nombres de cette égalité ?

Je ne comprends pas à quoi sert la question 2 .
2) Soit . Démontrer par l'absurde que si est impair, alors est impair.


Le but de la question 2) est de déduire la parité d'un nombre, connaissant la parité de son carré.

Tu as besoin de l'implication : " est pair" implique " est pair",
donc par contraposée : " est impair" implique " est impair".

Je modifierais la question 2) dans ce sens (il arrive qu'il y ait des erreurs d'énoncés).

Cordialement,

 

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