Besoin d’aide pour un exercice
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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Franoise
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par Franoise » 27 Oct 2022, 21:32
Bonjour,
Pouvez vous m’aider à résoudre cet exercice , je ne comprends pas à quoi sert la question 2 .le but de l’exercice est de démontrer par l’absurde que racine carrée de 2 n’est pas rationnel.
1) on suppose que racine carré de 2 est rationnel , càd que racine de 2 s’écrit a/b avec a et b premiers entre eux . En déduire que dans ce cas 2bcarré=acarré.
2) Soit k € Z. Démontrer par l'absurde que si k carré est impair, alors k est impair.
3) Aboutir à une contradiction et justifier alors que racine de 2 est irrationnel.
Merci
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Mateo_13
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par Mateo_13 » 28 Oct 2022, 09:30
Bonjour Franoise,
cite ce message pour voir comment fonctionne le bouton "tex" de la barre d'outils.
Que peux-tu déduire de ceci sur la parité d'un des nombres de cette égalité ?
Je ne comprends pas à quoi sert la question 2 .
2) Soit
. Démontrer par l'absurde que si
est impair, alors
est impair.
Le but de la question 2) est de déduire la parité d'un nombre, connaissant la parité de son carré.
Tu as besoin de l'implication : "
est pair" implique "
est pair",
donc par contraposée : "
est impair" implique "
est impair".
Je modifierais la question 2) dans ce sens (il arrive qu'il y ait des erreurs d'énoncés).
Cordialement,
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