Besoin d'Aide Pour un exercice

[Khelyes]

Bonjour j'ai besoin d'aide pour cette exercice ca fais 2jours que je me casse la tete dessus je vous solicite donc merci beaucoup en avance
Chacun sait que sur Wisteria Lane ,les nouvelles Chacun sait que sur Wisteria Lane ,les nouvelles ont des ailes .Le jour où Mike Delfino est sorti du coma, Edie Britt était à ses côté. Avant de réaliser le profit qu'elle pouvait tirer de la situation ,elle courut avertir le médecin traitant de Mike, le Docteur Craig. Celui-ci,après les vérifications d'usage auprès de sont patient,s'empressa de prévenir sa tante,Ida Greenberge,résidente émérite du quartier de Fairview.
Ida téléphone alors à Lynette Scavo pour la tenir au courant. Leur conversation dura cinq minutes. Ayant à peine raccroché,elle appela une autre de ses amies pour la prévenir et la conversation dura à nouveau cinq minutes.
Pendant ce temps, Lynette se mit en quête de son mari,Tom, pour lui annoncer la nouvelle,ce qui dura aussi cinq minutes,puis elle appela quelqu'un d'autre.
La rumeur est alors lancée. Chaque résident de Fairview transmet l'information à deux nouvelles personnes. Il parle cinq minutes avec la première puis cinq minutes avec la seconde tandis que la première en prévient une autre et ainsi de suite, chaque conversation durant cinq minutes.
De cette façon, au bout de combien de temps les 864 habitants du quartier de Fairview seront-ils au courant?
On appelle Un le nombre de nouveau résident de Farview prévenus au bout de 5n minutes après l'application de la nouvelle dans Farview et Sn le nombre total de personnes au courant de la nouvelle au bout de 5n minutes. On a Un=1(c'est Ida)et U1=1(c'est Lynette)
1)Jusitifier que pour tout entier naturel n,Un+2=Un+Un+1
2)Montrer que si U est géométrique de raison q alors q est solution de l'équation q au carré -a -1=0
3)Montrer que l'équation précédente admet deux solutions q1 et q2 que l'on déterminera.
4)On admet que pour tout entier naturel n, Un=ax q1*n(càd puissance de n) + b x q2 *n(càd puissance de n).Déterminer a et b afin que U vérifie les conditions initiales.
5)On admet que Un=1/;)5(q1*n+1 càd puissance de n+1 -q2*n+1)
a)Justifier que Sn=U0+U1+....+Un
b)Démontrer que Sn=2+;)5/;)5(1+;)5/2)*n càd puissance de n - 2-;)5/;)5(1-;)5/2)-1
6)Répondre alors au problème à l'aide d'un tableur ou d'une calculatrice en expliquant les différentes étapes de votre démarche.