Besoin d'aide pour l'étude de fonction

[Dian]

Bonjour,
j'ai besoin de l'aide pour faire l'exercice suivant:
On considère la fonction f définie sur R\{1} par:
f(x)=(x²-x+4)/2(1-x)

Déterminer a,b et c tels que:
f(x)=ax+b+c/(1-x) pour tout réel R\{1}


svp vous pouvez me préciser les etapes car je suis vraiment nul en ce qui concerne les fonctions, donc j'ai envi de comprende

merci de votre aide =)

[Ericovitchi]

Tu réduis ax+b+c/(1-x) au même dénominateur et tu identifies chaque terme obtenus au numérateur avec le numérateur de la fonction d'origine. Ca te donne des relations entre a,b et c et tu résous le système.

L'autre solution c'est de mettre 1-x en facteur au numérateur.