Besoin d'aide pour equation

[keke43]

SVP pouvez vous maider a resoudre cette equation en utilisant la factorisation et en mepliquant la methode ( on doit normalement trouver 2 solution ; 4xcarré-(x+1)carré= 0 merci

[annick]

Bonsoir,
Tu as dû voir les identités remarquables et c'est de la forme a²-b²=(a+b)(a-b)
A toi de bien définir a et b
Bon courage pour continuer

[Enim]

Oui, on va utiliser les identités remarquable et voila comment :
4x²-(x+1)² = 0 <=> (2x-x-1) (2x+x+1) = 0
<=> (x-1) (3x+1) = 0 <=> (x-1 = 0) ou (3x+1 = 0) <=> (x = 1) ou (x = -1/3)
Finalement : Les solutions sont {-1/3;1} c’est tout .

[keke43]

merci bien mai les solution ne serai elle pas plutot ( 1 ; -1/3 ) dapré la reponse de tes calcul ?

[keke43]

oubli se que jai dit javai mal lu mai merci vraiment maintenant jai compris :)

[oscar]

Bonjour


4x² - (x + 1 )² = 0

On applique la formule a ² - b² = (a - b) (a +b)

(2x)² - (x+1)²= 0
<=> [2x -(x+1)][2x + (x+1)]=0
<=>(2x - x - 1 )(( 2x + x +1)=0
<=> ( x -1) ( 3 x + 1) =0
=> x - 1 = 0 =>x' = 1
ou 3x +1 =0 => x" = -1/3 :id:

[keke43]

merci bien es que tu pourrai me donner la formule de tte les identiter remarkable que tu connaisse me permetant de resoudre mieu mes equation ^^ merci davance

[fonfon]

salut, je pense que tu as dû voir ça au college

(a+b)²=a²+2ab+b²

(a-b)²=a²-2ab+b²

a²-b²=(a+b)(a-b)

tu peux aussi apprendre:
a^3+b^3=(a+b)(a²-ab+b²)
a^3-b^3=(a-b)(a²+ab+b²)
4ab=(a+b)²-(a-b)²
etc...

mais je crois que pour l'instant les 3eres te suffiront

[keke43]

ok merci mais alors je voit vraiment pas comment je peu resoudre ceci :
(x^2+1)(4-3x)-8x+6x^2=0

merci et pourrai avoire la methode passque je compren pa gran chose la dedan merci :we:

[fonfon]

ok merci mais alors je voit vraiment pas comment je peu resoudre ceci :
(x^2+1)(4-3x)-8x+6x^2=0

merci et pourrai avoire la methode passque je compren pa gran chose la dedan merci

il arrive qu'il n'y ait pas toujours d'identité remarquable donc ici il faut faire apparaitre un facteur commun et factoriser


(j'ai transformé -8x+6x² en -2x(4-3x) et donc j'ai fait apparaître un facteur commun qui est 4-3x donc maintenant on factorise par 4-3x afin de se ramener à qq chose du type )

( j'arrange la derniere parenthèse)

( maintenant on recommait une identité remarquable ds x²-2x+1 c'est de la forme a²-2ab+b²=(a-b)²avec a=x et b=1 donc x²-2x+1=(x-1)²)



ou


je te laisse trouver les solutions

[keke43]

eu ecuse moi mais comment resoudre (x-1)^2=0

jai essayer avc lidentité remarquable mais il me reste tjs un carré:

sa me donne : x^2+2x+1=0

[fonfon]

re,

resoudre (x-1)²=0 revient simplement à resoudre x-1=0 (en gros tu peux considerer que (x-1)²=0 <=> (x-1)(x-1)=0 c'est une solution double)

toi tu as redeveloppé ce qui ne faut surtout pas faire

[keke43]

oula mais (x-1)(x-1) et loin detre egal a (x-1)

[fonfon]

(x-1)(x-1)=0 <=> (x-1)=0 ou (x-1)=0 donc x=1 ou x=1 c'est la même solution

[keke43]

a daccord et ben merci bien !

[fonfon]

y-a pas de quoi :++:

[oscar]

Bonjour


Quand on considère x²- 2x + 1 = 0 ( <=> (x-1)²)

On peut calculer delta = (2)² - 4 =0
Il :happy2: a une racine "double" x' = x" = 2 / 2 = 1

[fonfon]

salut oscar, je ne pense pas que notre ami(e) ait vu le discriminant...

A+

[keke43]

a vrai dire jai rien compri a ske ta dit oscar mais se netpa grave jai kan même reussit a comprendre la methode mai maintenant jaimerai vous demandez un probleme sur une inequation qui est : x(x+2)>0
dapré mon livre il y a 2solution pour moi les solution etai:

x>0 ou (x+2)>0
x>-2

mai eux ils trouve x>0 et x<-2
je ne voit pas ou es que lon change le signe ">" en "<"
merci

[fonfon]

re, tu peux te servir d'un tableau de signe ça te permettra mieux de voir l'ensemble des solutions