Besoin d'aide pour Barycentre Terminal S :(

par **mathilde.guelen** » 13 Sep 2010, 20:33

Bonjour,
Je suis en terminale, et je viens d'avoir un exercice sur les barycentres ( rappels de première ), hors j'ai perdu mes cours de l'année dernière pas moyen de mettre la mains dessus . Pourriez vous m'aidez beaucoup ? Merci beaucoup beaucoup pour votre compréhension.

ABC est un triangle isocèle en B tel que :
BA = 6 et AC = 4

1° Construire le barycentre D des points (A;-1) (B;1) (C;1)
2° Calculer la longueur AD
3° Determiner et construire l'ensemble (E) des points M du plan vérifiant :
MB²+MC²-MA² = 0

par **Arnaud-29-31** » 13 Sep 2010, 20:38

Bonsoir,

Même sans ton cours de l'an dernier, est-ce que tu arrives à te rappeller ce que l'on peut écrire comme égalité vectorielles lorsque l'on a D = bary[(A,-1);(B,1);(C,1)] ?

par **mathilde.guelen** » 13 Sep 2010, 20:41

-1 DA + 1DB + 1 DC = 0 c'est cela ?

par **Arnaud-29-31** » 13 Sep 2010, 20:44

C'est cela :)
Et une fois qu'on à ça, en général on utilise la relation de Chasles pour pouvoir avoir une égalité explicitant un peu plus la position du barycentre.

par **mathilde.guelen** » 13 Sep 2010, 20:47

J'ai introduit A !

- DA + DB + DC = 0

DA = DB + DC
DA = DA + AB + DA + AC

-DA = AB + AC
AD = AB + AC !

J'ai reussi la figure !
Je bloque pour la 2° :(

par **Arnaud-29-31** » 13 Sep 2010, 20:49

Si tu as bien fais ta figure ca doit sauter aux yeux :)
Qu'est ce que tu peux dire de ABDC ?

par **mathilde.guelen** » 13 Sep 2010, 20:52

Parallelogramme !
Donc AD = BC !

Mais comment calculer en fait ?

par **Arnaud-29-31** » 13 Sep 2010, 20:54

AD = BC ca ferait un parallélogramme trèèès particulier ^^

par **mathilde.guelen** » 13 Sep 2010, 20:57

Ad et BC sont les diagonales, si AD = BC euuuhh je ne sais pas

Les diagonales ne sont pas perpendiculaires donc je ne sais pas quoi en deduire de particulier en fait :(

MAIS en faisant la figure je n'ai pas AD = BC ! !

par **mathilde.guelen** » 13 Sep 2010, 20:59

Je ne sais vraiment pas comment calculer AD , j'ai reussi a dire que c'est un parallelogramme mais je n'arrive pas a deduire ni a calculer AD :/

par **Arnaud-29-31** » 13 Sep 2010, 21:08

On peut par exemple encore utiliser la relation de Chasles ...
On va d'abord chercher AD²

= ... ?

par **mathilde.guelen** » 13 Sep 2010, 21:26

= 6² + 4²
= 52 !

AD = racine carré de 52 ?? :D

par **Arnaud-29-31** » 13 Sep 2010, 21:27

Oula non ....

= ?

par **mathilde.guelen** » 13 Sep 2010, 21:30

= AB² + BD² + 2AB.BD ?
= 6² +4² + 2AB.BD

Mais AB.BD se calcule comment donc ?

par **mathilde.guelen** » 13 Sep 2010, 21:36

C'est pour demain j'aimerais tellement m'en sortir :(
Le pire c'est que votre aide est super, très detaillé !
Mais je sature et je panique ....

Pour AD sur la figure je trouve en mesurant environ 8,35

Par des calculs j'arrive pas a y arriver
:/

par **Arnaud-29-31** » 13 Sep 2010, 21:40

est un produit scalaire, il apparaît donc un cosinus qui s'exprime facilement en fonction des longueurs que l'on a déjà.

par **mathilde.guelen** » 13 Sep 2010, 21:44

je n'y arrive pas j'ai perdu mes cours de l'année dernière j'ai perdu toutes mes bases :/

par **Arnaud-29-31** » 13 Sep 2010, 21:51

Tu as juste à repérer l'angle

et d'exprimer son cosinus.

par **mathilde.guelen** » 13 Sep 2010, 21:52

= cos ( 6x4) ?

par **mathilde.guelen** » 13 Sep 2010, 21:54

mais je ne connais pas l'angle :(

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