Besoin d'aide, même d'une simple piste svp...

[ManonJFTF]

Bonjour/soir !

Alors voilà j'ai un DM pour lundi avec comme titre "Problème d'optimisation : le volume minimal d'un cône" (chose que je n'ai jamais vue en cour :mur: )
(Je n'arrive pas à joindre de photo donc je vais essayer d'expliquer le plus clairement possible)
Il y a un schéma avec un triangle ABS (isocele je penses) et un cercle de centre O à l'interieur, la hauteur SH est tracée, et le rayon du cercle appartenant au rectangle s'appelle TO et mesure 3cm.

Il y a SH = x
AH = r
SAH (angle) = 0 (c'est un 0 avec un trai à l'interieur....)


La première question est :
Montrer que TOS (angle) = 0 (le même que SAH)

2/ Exprimer tan0 de deux manières différentes et en déduire la relation : x/r = TS/3
Donner une expression de TS (au carré) (sans utiliser la relation précédente)
Exprimer r (au carré) en fonction de x , en utilisant les relations précédemment trouvées.
En déduire le volume V du cône en fonction de x

3/Dans la suite de l'exercice, on considérera toujours que x = SH
Quelles sont les valeurs possibles pour la variable x ?
Pour x>6, trouver une valeur approchée à 10 puissance -1 qui permet d'obtenir le volume minimal du cône et donner alors le volume minimal (on donnera une valeur exacte, puis une valeur approchée à 10 puissance -2 près)



Voilà, je n'ai jamais eu à faire au par avant aux forum d'aide mais là je suis vraiment perturbée par cet exercice ^^'


Merci d'avance à ceux qui liront

:lol3: