Besoin d'aide exercice physique 1èreS

[micmac]

(dsl si je ne suis pas au bon endroit)Bonjour a tous, j'aurais besoin d'aide pour un exercice de physique voiçi l'énonce:
Les sondes voyager 1 et voyager 2 avaient pour mission d'explorer le système solaire.La masse de chaque sonde était de 815kg. Le 5 mars 1979 voyager1 s'approcha de jupiter a l'altitude z1=278000km et mesura une force gravitationnelle exercée par la planète F1=845N.Quelques mois plus tard voyager 2 ne s'approcha qu'a l'altitude z2=650000km de cette planète et mesura une force gravitationnelle F2=198N.

Questions 3)Exprimer R (le rayon de jupiter) en fonction e Z1, Z2,F1,F2.Calculer le rayon R de jupiter.
Question 4)En déduire la masse M de jupiter
donnée: G= 6.67.10^-11.
voilà merci d'avance pour votre aide, car je bloque vraiment là

[micmac]

voici ce que certains trouve mais je ne comprends pas la démarche à suivre.Pouvez-vous me l'expliquer?MERCI

[micmac]

On aura F = G*MJ*MS/d^2 ==> F*d^2=G*Mj*MS
Donc F1*d1^2=F2*d2^2 (eq 1)
Or d1 = z1+ R et d2 =Z2 + R
Tu remplace dans eq 1 et tu obtient une équation du second degré en R
qui donne R 71005 km (en bon accord avec les valeurs réelles)

Ensuite tu remplace dans
Mj = G * F1 * d1^2 / MS = G * F1 * (R + Z1)^2/MS
ce qui donne Mj = 1.89 10^27 Kg aussi en bon accord avec les chiffres réelles