Besoin d'aide exercice DM 2nde Urgent!

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Bonjour à tous, j'ai un DM a rendre demain et je n'arrive pas à résoudre le premier exercice, même mon frère ayant eu son Bac S avec mention ne le comprend pas :triste:

Voilà l'énoncé :

Soit x le nombre rationnel dont l'écriture décimale est : 0,231231231231.....
a) Ecrire 10^3x en fonction de x
b) En résolvant l'equation trouvée en a), déduire une écriture de x sous la forme d'un quotient de deux entiers.

S'en suit la même chose avec d'autres valeurs...

Pouvez-vous m'aider?

[Imod]

As-tu essayé de donner l'écriture décimale de 10^3.x ?

Imod

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231,231231231.....

J'avais trouvé ça mais comment m'en servir?

[Imod]

Compare avec x .

Imod

[Newlink]

Ahhh, je crois que j'ai trouvé, je dois soustraire x à 10^3x ce qui donne 231!

C'est ça ou je me trompe?

[Imod]

Bien vu :id:

Imod

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Héhé je me suis emballé trop vite... :hein:

Je sais que je dois trouver un quotient divisible par 231 et qui est égal à x mais comment faire?

[Newlink]

Up aidez moi ou je suis fini :cry:

[Imod]

Ecris simplement l'équation obtenue .

Imod

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Merci, mais grâce à toi mon frère a trouvé et donc j'ai pu terminé.

Merci beaucoup!