Besoin d'aide en dérivation

[marieguitard17]

Bonjour,
Je passe en TS et j'ai quelques exos de maths à faire durant l'été, le seul problème est que j'ai un peut de mal avec la dérivation... :mur:
Pouvez vous m'aider a dériver cette fonction (x^2+x)^3 ?
Merci d'avance,

[darkpseudo]

Tu sais que la dérivé de u^(3) est 3*u'*u^(2) donc pour u=(x^(2)+x) tu obtient
3*(x^(2)+x)'(x^(2)+x)^(2) et tu sais aussi que (x^(2)+x)'=2*x+1. Ainsi tu obtient ta dérivé.

[Rockleader]

Salut, effectivement il faudra y remédier pour l'an prochain car, lorsque l'on te demandera d'intégrer il faudra parfaitement dériver =) Mais passons ce n'est pas le sujet et tu as le temps pour ça.


(x²+x)^3


Essaie de "simplifier" la chose.

Si tu poses par exemple U=x²+x

Tu t’apercevra que ce que l'on te demande de faire c'est de dériver U^3. C'est donc une fonction composée.



Après, il devrait y avoir une formule dans ton cours qui te dis comment on dérive une expression de la forme: U^n pour n étant n'importe quel entier..

[marieguitard17]

Je n'avais dans mon cours que la formule u^2 et pas u^n,
Merci pour votre aide,
Bonne soirée.

[Joker62]

La dérivée de u^n arrive en terminale. Ne t'en fais pas.

Si on veut éviter d'utiliser une formule, on développe et on est tranquille.

[vincentroumezy]

La formule de dérivation des fonctions composées n'est pas au programme de 1S je crois.

[Rockleader]

La formule de dérivation des fonctions composées n'est pas au programme de 1S je crois.

Effectivement, enfin du moins elle ne l'étais pas à mon programme...


Mais en règle générale, il faut se dire que se qui et vrai pour U^2 ça sera toujours vrai pour U^n puisque 2 n'est qu'une petite partie de n. n étant un entier par exemple.


Il y aura surement des exception, mais ça n'a pas à t'inquiéter à ce niveaux là.

[vincentroumezy]

Effectivement, enfin du moins elle ne l'étais pas à mon programme...


Mais en règle générale, il faut se dire que se qui et vrai pour U^2 ça sera toujours vrai pour U^n puisque 2 n'est qu'une petite partie de n. n étant un entier par exemple.


Il y aura surement des exception, mais ça n'a pas à t'inquiéter à ce niveaux là.

:ptdr: Rassures toi, je ne m'inquète pas, la 1S est loin derrière moi.
PS: Méfies toi des raisonnement du genre "en général, i c'est vrai pour 2 c'est vrai pour tout n"

[darkpseudo]

Sans trop de hors-sujet un très joli piège quand on raisonne à la chimiste :
http://sciencetonnante.wordpress.com/2012/07/16/les-integrales-de-borwein/

[Rockleader]

:ptdr: Rassures toi, je ne m'inquète pas, la 1S est loin derrière moi.
PS: Méfies toi des raisonnement du genre "en général, i c'est vrai pour 2 c'est vrai pour tout n"

Oui, mais je voulais pas trop compliquer les choses, après avoir fait sspé math je t'assures que je m'en méfie =)



Je voulais juste dire que dans des exos de 1ère s tu peux presque tout le temps dire ça --'

[vincentroumezy]

Oui, mais je voulais pas trop compliquer les choses, après avoir fait sspé math je t'assures que je m'en méfie =)



Je voulais juste dire que dans des exos de 1ère s tu peux presque tout le temps dire ça --'

C'est vrai que la spé math (bien faite) peut apprendre un peu la rigueur (qui sera bien plus approfondie post bac).

[Mimane37]

Moi aussi j'ai des exos a faire l'ete car je passe en TS je voudrais savoir si la dérivée f(x) = 3+ ( 1/x-1) était aussi la meme dérivée de g(x) = 2x+3/ x-1...
Merci d'avance

[Deliantha]

Commencer par apprendre toutes les notions fondamentales (du cours) :

- le nombre dérivé en un point
- la fonction dérivée
- la fonction composée
- le signe et variation de la fonction
- les résolutions graphiques
- la calculatrice graphique
- les courbes représentatives
- les positions relatives de courbes

Des applications progressives en font comprendre le contenu (exercices).

[ampholyte]

Moi aussi j'ai des exos a faire l'ete car je passe en TS je voudrais savoir si la dérivée f(x) = 3+ ( 1/x-1) était aussi la meme dérivée de g(x) = 2x+3/ x-1...
Merci d'avance

Non la dérivée n'est pas tout à fait la même
Pour


Pour

[marieguitard17]

Je dois maintenant dériver la racine de x-(1/x)
J'arrive a 2x/(2rac(x^2-1/x)) et après impossible de réduire... :help:

[ampholyte]

Bonjour,

Voici quelques petits rappels si tu as du mal à dériver les racines

Si
tu définis l'ensemble sur lequel tu dérives (ici : , je te laisse faire le calcul)

Ensuite on sait que la dérivée de est
On posera

De plus, tu sais que la dérivée de est

Donc le résultat d'une fonction du style est

Attention à bien définir le domaine de dérivation !!

En posant et tu devrais pouvoir t'en sortir assez facilement.

Je te laisse reprendre ton calcul, n'hésite pas à revenir vers nous si tu as d'autres questions.

Bon courage

[marieguitard17]

Merci beaucoup, j'ai enfin réussi!

[Rockleader]

Lorsque vous dérivez une racine pourquoi se compliquer à retenir une formule ?

il suffit de se rappeler que la racine n'est autre que l'expression à la puissance 1/2

Ainsi la dérivé devient évidente...