Besoin d'aide 1ère S

[ptitemimidu18]

Bonjour , je bloque totalement sur un exercice pourrie-vous me donner un coup de pouce sil-vous plait :

Exercice. Dans le plan muni d'un repère, on considère les points A ( -10;-1) , B ( -9;0) et C ( -14;-11 ) .

Le point G a pour coordonnées ( -29/2; -127/10 ). Déterminer a tel que G soit le barycentre des points pondérés ( A,a ), ( B,-3 ) et ( C,-12 )

merci

[rene38]

Bonsoir

Utilise la définition vectorielle du barycentre :
G estle barycentre des points pondérés ( A,a ), ( B,-3 ) et ( C,-12 )
signifie


Tu calcules les coordonnées des 3 vecteurs
à partir des coordonnées des 4 points
et tu traduis l'égalité vectorielle par 2 équations d'inconnue a
(Vérification : les 2 doivent avoir la même solution)

[ptitemimidu18]

Bonsoir

Utilise la définition vectorielle du barycentre :
G estle barycentre des points pondérés ( A,a ), ( B,-3 ) et ( C,-12 )
signifie


Tu calcules les coordonnées des 3 vecteurs
à partir des coordonnées des 4 points
et tu traduis l'égalité vectorielle par 2 équations d'inconnue a
(Vérification : les 2 doivent avoir la même solution)

oui c'est ce que j'ai fait mais ça donne un drôle de truc et j'ai des problèmes pour la rédaction :

ça me donne

(-6+19 ) + a (0+19) - 14 (-17+19) = 0
-3+101/10) (2+101/10) -14 (-14+101/10)

du coup j'aboutis à 19a=168-13
et 12,1a=-54,6-7,1

mais je bloque dsl

[ptitemimidu18]

merci de m'aider à continuer je comprends pas

[rene38]

(-6+19 ) + a (0+19) - 14 (-17+19) = 0
-3+101/10) (2+101/10) -14 (-14+101/10)

D'où sors-tu ça ?

soit donc et

Tu recommences avec les 2 autres vecteurs
et tu écris que la somme vaut
et il reste à résoudre l'équation