Besoin d'aide 1ère S

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ptitemimidu18
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besoin d'aide 1ère S

par ptitemimidu18 » 23 Sep 2007, 19:36

Bonjour , j'ai un problème avec un exercice , je n'arrive pas à résoudre :

f a pour racine 0 et 5 et f(1)=2 . Déterminer l'expression de f(x)

Je me suis perdue dans le système d'équation je trouve f(x)=1/2x carré + 5/2

Cf et Cg se coupent aux points A(2,3) et B(4,2) . De plus g atteint un minimum en 7/2 . Déterminer l'expression de g(x) .

Merci de m'aider



Yorgen
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par Yorgen » 23 Sep 2007, 19:54

En effet tu t'es perdue, ta fonction f ne s'annule pas en zero.. Est-ce qu'on te précise la nature de tes fonctions (du genre polynome du second degré)? Si c'est le cas, je devrais pouvoir t'aider... :happy2:

ptitemimidu18
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re

par ptitemimidu18 » 23 Sep 2007, 20:07

oui , on nous dit polynome du second degré .

ptitemimidu18
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par ptitemimidu18 » 23 Sep 2007, 20:23

Jéjouille a écrit:Si la fonction a pour racine 0 et 5 et que c'est un polynome du second degré alors :

Soit le polynome.



et

Il suffirait de résoudre le systeme
Corrigez si je me trompe, je ne voudrais pas induire en erreur !


ok mais je ne vois pas comment résoudre le système ? Merci de m'aider .

Yorgen
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par Yorgen » 23 Sep 2007, 20:24

Bon alors tu poses f(x)=ax²+bx+c.
f(0)=0 et f(5)=0 f(1)=2 donc en remplacant dans l'expression précedente tu as le système:
c=0 /////// 25a + 5b + c =0 ///// a + b + c =2 ou encore
5a + b = 0 ////// a + b = 2 ou encore
b=-5a ///// -4a =2 ou enfin
a= -1/2 //// b= 5/2
on obtiens facilement f(x)=-0,5x²+2,5x=0. dis moi si tu as un problème pour le système. Pour la suite tu devrais t'en sortir toute seule, il suffit de retranscrire l'enoncé en équation comme précédemment!

Yorgen
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par Yorgen » 23 Sep 2007, 20:31

Mais non Jéjouille, c'est juste que tu utilises un marteau pilon pour écraser une mouche!!! La méthode est correcte mais il y a plus simple! :we:

ptitemimidu18
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re

par ptitemimidu18 » 23 Sep 2007, 20:32

Pour la deuxième question Yorgen le système c'est

2x+b=3
et 4x+b=2

mais je ne vois pas pourquoi on nous énonce le minimun et j'ai un prblème avec le système .

Merci de m'aider .

Skullkid
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par Skullkid » 23 Sep 2007, 20:44

Bonsoir, en ce qui concerne la première question, il y a un théorème du cours (peut-être ne l'as-tu pas encore vu) qui dit que si un trinôme du second degré a deux racines et , alors il s'écrit .

Ici le trinôme f a pour racines 0 et 5 donc f(x) s'écrit sous la forme . Il n'y a plus qu'à utiliser la condition f(1)=2 pour déterminer a.

Yorgen
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par Yorgen » 23 Sep 2007, 20:45

non! non! en gardant les coef a b et c pour l'expression g(x), on obtient en utilisant les points d'intersections le système: 4a+2b+c=3 // 16a+4b+c=2
mais tu as alors 2 equations et 3 inconnues! impossible de résoudre sans la dernière info! g atteint un minimum en 7/2, donc g'(7/2)=0! g'(x)=2ax+b donc troisième équation du système: 7a + b =0! compris? :we:

 

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