Base

[juliejulie26]

J'ai une question sur les bases :

1257 à écrire en base 8 = (2351)base 8

si l'on veut justifier :
1257 = 157x8+1
157= 19x8+5
19=2x8+3

1257=157x8+1
= (19x8+5) x8+1
= 19x8²+5x8+1
= (2x8+3)x8²+5x8+1
= 2x8(puissance 3, je ne sais pas comment l'écrire sur mon clavier) +3x8² +5x8+1
=(2351) base 8

Pouvez vous m'expliquer comment se retrouve t-on avec 8² et 8puissance 3

Merci d'avance pour vos réponses!!!

[annick]

Bonjour,
lorsque tu arranges (19x8+5) x8, tu te retrouves avec (19x8x8)+5x8=19x8²+5x8
Et la même chose à l'étape suivante qui va te donner 8^3 une fois développé.

[juliejulie26]

Merci pour la réponse, bien que je n'ai pas compris . :triste:

Pourquoi ce (19x8x8) pour (19x8+5) x8 ? Est ce parce qu'il y a deux huit?(19x8+5) x8
Si c'est cela pourquoi réutilise t-on le deuxième 8 ?

je suis désolée, je ne suis pas très claire, mais en même temps, ce n'est pas très clair pour moi non plus!!!

[annick]

lorsque tu as (a+b)xc, cela se développe en axc +bxc.
Ici c'est la même chose :

(19x8+5) x8

a=19x8 , b=5 et c=8 donc axc=19x8x8=19x8² et bxc=5x8, soit au total 19x8²+5x8

Est-ce plus clair ?

[juliejulie26]

Oui c'est plus claire. Merci beaucoup !!