Barycentres

[maxime56]

Bonjour
J'ai un exo à faire pour mardi mais je n'y arrive pas vraiment.

Voici l'énoncé:
On considère un triangle JKL quelconque et M est le barycentre de (J;alpha) , (K;béta) et (L; sigma) (alpha+béta+sigma différent de 0).
On considèra une droite "a" passant par J et // à (KL).
De plus, B est le milieu de [KL] , C est le milieu de [JK] et D est le milieu de [JL].
a) Pourquoi peut-on dire que M se trouve sur "a" est la même chose que sigma+béta différent de 0.
b) Pour cette question, j'aimerais savoir comment on fait pour justifier qu'une droite coupe une autre droite en un point (ex: (KL) coupe (JM) en point S).
Merci
(Je ne demande aucune réponse seulement des explications et des indications)

[maxime56]

Pourriez vous m'aider ?

[m&ms]

Est - ce que ce ne serait pas beta + sigma = 0 ?? (et pas différent de 0)

[maxime56]

Oui c'est beta + sigma = 0 ... pardon (c'est une faute de frappe)

[m&ms]

Bon alors à ce moment là, il faut partir de ta relation barycentrique en utilisant beta = -sigma ; tu devrais alors arriver à une relation entre 2 vecteurs qui te démontre ta première question.

[maxime56]

Je n'arrive pas à faire ce que tu m'a dit.
Pourrais -tu me réexpliquer s'il te plaît ?