Coucou ! Je dois rendre mon DM de mathématique pour Lundi 18 Décembre, et j'ai vraiment du mal...j'ai donc besoin de vous si vous pouviez m'aider !
Merci d'avance !
Exercice n°110 :
http://img221.imageshack.us/img221/5065/mathsdmpw9.jpg
DM - Barycentres, Produits Sacalaire AIDE SVP !
7 messages
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par maturin » 14 Déc 2006, 09:43
et tu en es où dans l'exercice ?
qu'est ce que tu n'arrives pas à faire ?
qu'est ce que tu n'arrives pas à faire ?
par pedlo » 14 Déc 2006, 12:14
On vient de commencer le chapitre et je ne vais pas dire que je suis maître en la matière donc la j'ai du mal à démarrer...si vous pouviez me donner un coup de pouce
par maturin » 14 Déc 2006, 13:44
1) tu fais d'abord un dessin de ta droite et de ton point A.
Tu trace le projete orthogonal de A sur D, tu l'appelle H.
Le but est de trouver les coordonnées de H :
soit (x,y) les coordonnées de H
Le vecteur HA aura pour coordonnées (4-x,1-y)
une droite d'équation ax+by+c=0 a pour vecteur directeur le vecteur)
ici un vecteur directeur de la droite est donc (3,4)
tu écris que
est orthogonal à ce vecteur directeur (car (HA) perpendiculaire à D)
c'est à dire
tu trouves donc (4-x).3+(1-y).4=0
donc -3x-4y+16=0
tu sais aussi qu e H appartient à ta droite D
donc 4x-3y+13=0
ce qui te fait 2 équation à 2 inconnues.
Tu trouves
x=-4/25 et y=103/25
donc)
et la distance de A à D est^2+(\frac{-78}{25})^2}=\sqrt{\frac{16900}{625}}=\frac{130}{25}=\frac{26}{5}=5.2)
Tu trace le projete orthogonal de A sur D, tu l'appelle H.
Le but est de trouver les coordonnées de H :
soit (x,y) les coordonnées de H
Le vecteur HA aura pour coordonnées (4-x,1-y)
une droite d'équation ax+by+c=0 a pour vecteur directeur le vecteur
ici un vecteur directeur de la droite est donc (3,4)
tu écris que
c'est à dire
tu trouves donc (4-x).3+(1-y).4=0
donc -3x-4y+16=0
tu sais aussi qu e H appartient à ta droite D
donc 4x-3y+13=0
ce qui te fait 2 équation à 2 inconnues.
Tu trouves
x=-4/25 et y=103/25
donc
et la distance de A à D est
par maturin » 14 Déc 2006, 14:22
question 2
a)
c'est pas écrit mais
est sensé être le vecteur (a,b) qui est orthogonal à D donc colinéire à 
et si 2 vecteurs
et 
sont colinéaires alors 
b)
selon chasles
et pour tout point M de D tu as
orthogonal à car colinéaire à D
pour tout point M de D.
si a différent de 0 le point M(-c/a,0) appartient à D (car ses coordonnées vérifient l'équation de D)
Donc , -y_A))
donc.( \frac{-c}{a} -x_A) , -y_A)|=|-c-ax_A-by_A|=|ax_A+by_A+c|)
si a=0 tu prends M(0,-c/b) et tu obtiens la même chose.
c)d(A,D)=AH donc si tu te sers de la formule précédente ça ira tout seul (rappel :||=\sqrt{a^2+b^2})
)
a)
c'est pas écrit mais
et si 2 vecteurs
b)
et pour tout point M de D tu as
si a différent de 0 le point M(-c/a,0) appartient à D (car ses coordonnées vérifient l'équation de D)
Donc
donc
si a=0 tu prends M(0,-c/b) et tu obtiens la même chose.
c)d(A,D)=AH donc si tu te sers de la formule précédente ça ira tout seul (rappel :
par maturin » 14 Déc 2006, 14:30
partie B
1)a)
x²+y²+4x-6y-12=0
(x+2)²+(y-3)²-4-9-12=0
(x+2)²+(y-3)²=25
c'est donc un cercle de centre (-2,3) et de rayon 5
b)
Dm :+y_A=mx-6.5m+6)
c) appliquer la formule vue avant
d)
tangeante à 
ssi = r)
tu obtiendras une équation du 2nd degré
e) remplacer m dans l'équation de Dm
1)a)
x²+y²+4x-6y-12=0
(x+2)²+(y-3)²-4-9-12=0
(x+2)²+(y-3)²=25
c'est donc un cercle de centre (-2,3) et de rayon 5
b)
Dm :
c) appliquer la formule vue avant
d)
e) remplacer m dans l'équation de Dm
par pedlo » 14 Déc 2006, 18:50
Merci beaucoup je reprend tout sa et je repose des questions si besoin est... :we:
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