Barycentres partiels

par **marine590** » 27 Oct 2009, 09:22

Bonjour!
J' ai du mal à faire l'exo suivant. Pouvez vous m'aider?
ABCD est un tétraèdre. K désigne le barycentre des points (A,2) et (D,1) et G celui des points (B,2) , (C,2) , (D,-1).
Démontrer que le milieu I du segment [GK] appartient au plan (ABC).
D'après le titre de la liste, il faut utiliser les barycentres partiels, mais je ne sais pas lesquels choisir.
Pouvez vous me donner des pistes?
Merci d'avance!

par **maturin** » 27 Oct 2009, 10:33

si I milieu de [GK] alors I barycentre de (G,1)(K,1)

fais une composée de barycentre pour trouver I barycentre de A,B,C,D
si le coef de D est nul alors I est sur le plan ABC

par **marine590** » 27 Oct 2009, 10:59

avant de poster mon message, j'avais trouvé
I=Bary {(A,2) , (D,1) , (B,2) , (C,2) , (D,-1)} donc
I=Bary {(A,2) , (B,2) , (C,2) } donc I appartient au plan ABC.

était ce bien ça? si oui, comme c'est pour un dm, cela me semblait facile comparé aux autres exos...
merci beaucoup! :we:

par **maturin** » 27 Oct 2009, 13:39

oui c'est ça

par **marine590** » 27 Oct 2009, 14:33

merci de m'avoir aidée!

Barycentres partiels

Barycentres partiels

Qui est en ligne