Barycentres niveau 1ère S

[Mariondeguilhem]

on considère un triangle ABC.on note A' B' C' A'' B'' C'' les barycentres respectifs de systèmes pondérés.
A' {(b,2); c,1) } B' {(c,2);(a,1)} C' {(a,2);(b,1)}
A'' { (c,2);(b,1)}
B'' {(a,2) ;(c,1) }
C'' { (b,2); (a,1)}
1/construire sur une mm figure les triangles ABC et A'B'C'



2/demontrer ke les triangles ABC et A'B'C' ont le mm centre de gravité

j'ai réussi à faire la figure et sur ma figure, les 21 triangles ont le mm centre de gravité mais je ne sais pas comment le demontrer

[sinderella]

Je suis pas sûr mais a mon avis tu dois utilisé la propriété d'associativité vu par ton professeur

[crassus]

ecris que pour tout M : 2MB+MC=3MA' ; 2MC+MA=3MB' ; 2MA+MB=3MC' deduis en 3MA'+3MB'+3MC'=3MA+3MB+3MC=9MG où G est le centre de gravité de ABC et donc de A'B'C' ...en effet si M=G on trouve GA'+GB'+GC'= 0

de meme avec A"B"C" ...ABC , A'B'C' et A"B"C" ont meme centre de gravité

[crassus]

l'associativité montre que le barycentre de A'1 , B'1 , C'1 est le barycentre de A3,B3,C3 donc l'isobarycentre de A,B,C ...

[Mariondeguilhem]

comment on calcule aprè A'B'C'?
on à pas encore vu la propriété