Barycentres et lieux geométriques

[liza-]

Bonjours a tous. J'ai un DM de maths à faire et il y a deux questions que je n'arrive pas a résoudre.Ici il s'agit de la question 3°) et de la 4°) Voici le dm:

Dans un plan P, on considère un triangle equilatéral ABC de côté a (a est un réel strictement positif).
1°) Construire le barycentre D des points pondérés (A,2),(B,-2) et (C,-1).
2°) Montrer que les droites (AB) et (CD) sont parallèles et que le triangle BCD est rectangle en B.
3°)Calculer les distances CD, BD, et AD en fonction de a
4°) Determiner l'ensemble F des points M du plan tels que 2MA²-2MB²-MC² = 0. vérifier que C appartient à F.

Quelqu'un pourrait m'aider ? Merci =)