Barycentres difficiles

[elfidream]

bonjour,
je suis en L3 maths et je donne des cours à une eleve de 1ereS.
Recement on s'est penchée sur un DM de maths concernant les barycentres; et je me suis retrouvée bloquée sur deux exos...

On s'est panché dessus avec d'autres eleves de ma licence; et ca n'a rien donné....
C'est pour ca que je demande un peu d'aide, à des personnes plus experimentées febriles des barycentres!

voici les exos:

exos 1
soit ABC un triangle
3 points D,E,F tels que
vect AD=-2 vect AB
vect BE= -2 Vvect BC
vect CF= k vect CA
Determiner k tel que les droites (CD) (AE) (BF) soient concourantes.

Exo 2
soit un cercle de centre O et de rayon R
soit A un point de ce cercle
et O' tel que vectOO'=x vect OA
tracer le cercle de centre o' et de rayon O'A
on place B le symetrique de A par rapport à O' (vect OB= - vect OA)
OA=R

on enlève le disque de centre O'
soit G le centre d'inertie du disque de centre O (sans le disque de centre o')

1) montrer que vect OG= - (1-x)²/(2-x) vect OA
2) peut on trouver x pour que G et B soient confondus
montrons que x= rapport des aires des deux disques.

merci

[cLa!r3]

Bonsoir,
Determiner k tel que les droites (CD) (AE) (BF) soient concourantes.

Traduit (CD) (AE) (BF) sont concourantes par une mise en équation ... vectorielle peut être ?

Ciao