Barycentre [1erS]

[rugby09]

Bonjours, j'ai un exercice qui me pose quelques probleme, pouvais vous m'aider?
j'ai tracer la figure et tous les points K compris, j'ai trouver que le plan (EFIK) coupé (AD) en prolongent [FJ) et [EI) ils ce coupe tout 2 en K
voila l'enoncer

ABCD est un tetraedre. I et J sont les milieux respectif des segment [BD] et [CD]. E est le barycentre de (A,-2),(B,3) et F celui de (A,-2),(C,3)

1: demontrer que les points E,F,I,J sont coplanaire (je n'arrive pas a le demontrer)
2: La droite (AD) coupe le plan (EFIJ) en K
a) demontrer que les points E,I,K sont alligner et qu'il en est de meme pour les points F,J,K ( je l'ai tracer, mais je ne sais pas comment le demontrer
b) demontrer que ( je sais pas comment mi prendre)

[Taupin]

E, F, I, J sont coplanaires si tu peux écrire l'un des points comme le barycentre des 3 autres (associativité du barycentre)

[rugby09]

je ne voit paws ce que ca donne??

[rugby09]

quelqu'un peu m'aider??

[rugby09]

toujours personne?

[rugby09]

aidais_moi_s'il_vous_plais.

[Dr Neurone]

Salut Rugby09 , je regarde çà et on en reparle un peu plus tard , ok ?

[rugby09]

Salut Rugby09 , je regarde çà et on en reparle un peu plus tard , ok ?

ok_pas_de_probleme

escuse_moi_pour_les_tiret_mais_je_n'ai_plus_de_touche_espace

[Dr Neurone]

Rugby09 ? tu veux qu'on voit la 1 pour commencer ?

[rugby09]

Rugby09 ? tu veux qu'on voit la 1 pour commencer ?

oui_je_ne_voit_pas_comment_le_demontrer_en_disant_que_1_point_peut_s'ecrire_sous_la_forme_du_barycentre_des_3_autre??
n'y_a_t'il_pas_une_autre_métode?

[Dr Neurone]

oui il y a plus simple , ce qui m'ennuie c'est que j'ai posté les réponses de ce meme exo il y a 1 semaine tout au plus .
Bon . Tu as tracé ta figure ?

Applique Thales dans DIJ et DBC ,Qu'en déduire ?

Applique Thales dans ABC et AEF ,Qu'en déduire ?

Conclusions ?

[rugby09]

oui il y a plus simple , ce qui m'ennuie c'est que j'ai posté les réponses de ce meme exo il y a 1 semaine tout au plus .
Bon . Tu as tracé ta figure ?

oui_je_l'ai_detaillé_dans_le_1er_post

[Dr Neurone]

Applique Thales dans DIJ et DBC ,Qu'en déduire ?

Applique Thales dans ABC et AEF ,Qu'en déduire ?

Conclusions ?

[rugby09]

Applique Thales dans DIJ et DBC ,Qu'en déduire ?

Applique Thales dans ABC et AEF ,Qu'en déduire ?

Conclusions ?

on_a_donc_

donc_BC_et_JI_sont_sur_le_même_plan_et_BC_et_FE_aussi_donc_JI_et_FE_sont_coplanaire_c'est_bon?

[Dr Neurone]

Plus exactement tu en déduis que IJ // BC et BC // EF donc IJ // EF .
2 droites // appartiennent à un meme plan donc I,J,E,F coplanaires

[rugby09]

ok_merci,_et_pour_la_2_tu_peut_m'expliquer?

[Dr Neurone]

K appartient à le fois au plan ABD , c'est à dire AED ,et IEF c'est à dire le plan défini précédément contenant E,F,I,J., K appartient donc à la droite IE , intersection de ces 2 plans ; donc E,I,K alignés.
Meme topo avec F,J,K en prenant cette fois le plans ACD c'est à dire AFD et EIF .

[rugby09]

ok,_et_pour_la_b,_je_doit_mi_prendre_comment?

[Dr Neurone]

Tu es toujours là ou tu en as marre ?
KI / KE = IJ / EF = 1/6

Donc 6 KI = KE
6(KA + AI) = KA + AE
5 AK = 6 AI + EA
Or AI = (AB + AD) / 2 donc 5 AK = 3(AB+AD) + EA = 3 AD car 3AB + EA= 0
Conclusion AK = 3/5 AD

[rugby09]

Tu es toujours là ou tu en as marre ?
KI / KE = IJ / EF = 1/6

Donc 6 KI = KE
6(KA + AI) = KA + AE
5 AK = 6 AI + EA
Or AI = (AB + AD) / 2 donc 5 AK = 3(AB+AD) + EA = 3 AD car 3AB + EA= 0
Conclusion AK = 3/5 AD

non, je suis toujours la, enfin jeme balade^^
merci pour toute ces explications