Barycentre(1°S)

[ghp88]

Bonjour à tous.
j ai un DM et une question me pose probleme dans un exercice:
D'après l'énnoncé et les questions précédentes,nous savons que:

ABC est un triangle
I est le barycentre de (A,2) et (C,1)
J est le barycentre de (A,1) et (B,2)
K est le barycentre de (C,1) et (B,-4)
B est le barycentre de (K,3) et (C,1)
J est le barycentre de (A,2),(K,3) et (C,1)
I,J,K sont alignés
J est le milieu de [IK]

la question est:

L étant le milieu de [CI] et M celui de [KC] démontrer que IJML est un parallélogramme dont le centre G est l'isobarycentre de A,B et C.

Si quelqu'un pouvait m'aider,ce serait gentil. :++:
Merci d'avance.

[ghp88]

up please. :peur:

[ghp88]

je sais que le sujet fait peur mais bon,il y a au moins une personne ici qui peut le faire.non?

[kzm097]

C'est simple utilise le théorème du barycentre parciel.

[lapras]

salut,
J bar {(A,1), (B,2)}<=> J bar { (A;2) ; (A,-1) ; (B;2) ; (C;1) ; (C;1) ; (C;-2) } <=> J bar { (I;3) ; (M;3) ; (L;-3)}
donc IJML parallélogramme
j'utilise le fait que L bar {(A,1) , (C,2)} , M bar {(C,1) ; (B,2)} et I bar {(A,2) ; (C,1)}

grace a l'associativité (par exemple pour M bar { (K;3) , (C;3) } <=> M bar { (B;4) (C;-1) ; (C,3)} <=> M bar { (B,4) ; (C,2) } <=> M bar { (B,2) ; (C,1)}
) :++:

[ghp88]

merci beaucoup mais je ne comprends pas en quoi le fait que
J=bar{(I,3);(M,3);(L,-3)}
fasse que IJML soit une parallélogramme.
S il te plait,peux tu m expliquer.
merci dékà pour votre aide!

[lapras]

bah en fait
si J=bar{(I,3);(M,3);(L,-3)}
, alors
J=bar{(I,1);(M,1);(L,-1)}

donc
IJ + IM - IL = 0 <=> IJ + IM = IL <=> IJML pg

[ghp88]

a ben oui.merci beaucoup!!vraiment!