Barycentre

[bourriquet89]

bonjour,
j'ai un exo de maths que je n'arrive pas à résoudre complètement:

Soit ABCD u ntétraèdre et a un réel différent de (-4). On considère:
* le barycentre G de {(A;a) (B;2) (C;1) (D;1)}
* I le milieu de [CD]
* J le milieu de [IB]
1) Montrer que le point G appartient au plan (ABI)
2)Mopntrer que les pts A,G et J sont alignés.
3)Déterminer a de telle sorte que AIGB soit un parallélogramme.

Alors les questions 1 et 2 pas de pb, mais la question 3, aucunes idées.
Est ce que qqun peut m'aider svp ? :id:

[Anonyme]

bonsoir
il faut que vecteur (AI = BG)
or aGA +2GB+GC+GD = 0 (vecteur)
donc aGA +2IA+GC+GD = 0 (vecteur)
utilise la relation de Chasles pour introduire veteur IG ou GI dans IA , GC et GD ... Continue seul !!

[bourriquet89]

euh j'obtient :
aGA - 2AI + GC + GD = 0
soit aGI+aIA-2AG-2GI+GI+IC+GI+ID = 0
soit aGI+aIA-2AG+IC+ID=0
Mais je suis coincée la
aidez moi svp!

[bourriquet89]

je n'arrive pas à isoler a

[Anonyme]

aGI+aIA-2AG+IC+ID=0 il ne fallait pas transformer a GA !!
aGA +2GA =0 car IC +ID = 0 ( I est le mileiu de [CD] )

[bourriquet89]

ah daccord! merci ! javé pas pensé que I était le milei de CD!