Barycentre

[yasmine-]

salut tout le monde
il y a un exercice dont je suis pas encore arrivée à trouver la solution
voila ;on a un triangle ABC et G est le barycentre des points A.alpha ,B.beta et C.gama
avec alpha +beta+gama n'est pas égal à zéro
comment choisr alpha ;beta et gama pour que G n'appartiendra à aucun des segment de ce triangle.?
merci d'avance

[Kikoo <3 Bieber]

salut tout le monde
il y a un exercice dont je suis pas encore arrivée à trouver la solution
voila ;on a un triangle ABC et G est le barycentre des points A.alpha ,B.beta et C.gama
avec alpha +beta+gama n'est pas égal à zéro
comment choisr alpha ;beta et gama pour que G n'appartiendra à aucun des segment de ce triangle.?
merci d'avance

Kikoo
G n'appartient pas à l'un des segments a, b et c, cela signifie que le barycentre ne peut pas être exprimé comme étant le barycentre de deux points seulement, c'est-à-dire que l'on ne peut pas écrire ou ou .
Il faut donc que le poids de chaque point soit non nul.

Edit : modification

Modif 2 : dans chaque cas, les coefficients sont supposés non nuls. Seul le coefficient nul est oublié.

[Dinozzo13]

Salut !

Regardons d'abord pour un cas : prenons [AB] :++:

Si alors que peut écrire comme égalité vectorielle ?

[Dinozzo13]

Kikoo
G n'appartient pas à l'un des segments a, b et c, cela signifie que le barycentre ne peut pas être exprimé comme étant le barycentre de deux points seulement, c'est-à-dire que l'on ne peut pas écrire ou ou .
Il faut donc que le poids de chaque point soit non nul.

Edit : modification

Sous réserve que la somme des coefficients des points pondérés de chaque barycentre ne soit pas nulle :+++:

[Kikoo <3 Bieber]

Sous réserve que la somme des coefficients des points pondérés de chaque barycentre ne soit pas nulle :+++:

Effectivement ! Il est bon de le préciser !

[yasmine-]

merci pour vos réponses frères(qqfois je me sens bete)

[Dinozzo13]

(qqfois je me sens bete)

j'te rassure, ça arrive à tout le monde :+++: