Barycentre

[Anna_05]

Bonjour, j'ai un exercice de maths sur les barycentre le voici:

Soit ABCD un carré de centre 0||MB-MC+MD||=||MA-MB-MD|| il s'agit de vecteurs

1- Prouver que les points B et D appartiennent à l'ensemble (F)
J'ai d'abord trouver que le barycentre de A, B, C et D était O.
Puis O est le milieu de [DB] donc ||MD+MB||+||2MO|| il s'agit de vecteurs.
Donc B et D appartient à F.

2-Le point A appartient-il à F ? justifiez
J'ai fait la même chose que la question précédente.

3- Montrer que A est la barycentre du système (B,1) (C,-1) (D,1)
Donc on veut que MB-MC+MD=MA il s'agit de vecteurs
Je calcule G barycentre de ce système et je trouve BG=CD il s'agit de vecteur

4-Quel est le barycentre du système (A,1) (B,-1) (D,-1)
Je prend M=A donc AG=BA+DA (vecteur) donc le barycentre et la symétrie du point C par rapport au point A

5-Déduire des questions précédentes la nature de l'ensemble (F). Tracez (F)
Je n'arrive pas à répondre à cette question.

Merci d'avoir pris le temps de lire cette exercice, je voudrais savoir si mes réponses sont juste et ce que je pourrais améliorer

[XENSECP]

Euh MA-MD-MD ?

[Anna_05]

Oui excusez moi j'ai fait une faute c'est MA-MB-MD

[XENSECP]

1- Prouver que les points B et D appartiennent à l'ensemble (F)

Ok

2-Le point A appartient-il à F ? justifiez

Euh A n'appartient pas à F si je ne m'abuse

3- Montrer que A est la barycentre du système (B,1) (C,-1) (D,1)

G = bar (O,2) (C,-1)


(solution alternative)

4-Quel est le barycentre du système (A,1) (B,-1) (D,-1)

Soit G ce barycentre. G = bar (A,1) (O,-2).


Donc ce serait plutôt C !

5-Déduire des questions précédentes la nature de l'ensemble (F). Tracez (F)

Pour ça il faut utiliser la propriété

[Anna_05]

OUI MAIS SI B ET D APPARTIENNENT 0 f OB=OA donc a ne serait pas sur F ?