Barycentre

[fifig10]

Bonjour,

Je bloque, sur un exercice.
ABC est un triangle, M et N sont les points tels que et où k est un réel différent de 0 et de 1. On note I milieu de [AB], J celui de [BC] et gG celui de [MN].
Démontre que I, J et G sont alignés.

J'ai eu l'idée de vouloir démontrer que IJ et JG sont colinéaires, et que J est le barycentre de I et G mais j'ai pas réussi

Merci d'avance.

[Ericovitchi]

tu choisis 2 vecteurs de base (par exemple et ) et tu exprimes tout en fonction de ces deux vecteurs là.

Par exemple
et

il n'y a plus qu'à calculer et


et

pou voir que