Barycentre (RESOLU)

[cLa!r3]

Bonsoir,

A,B et C étant trois points distincts du plan, on appelle I et J les milieux des segments [AB] et [AC]. Déterminer le barycentre G de (I;-1);(J;2). Démontrer que

Je dis
-
-


J'espère au moins avoir bon sur ce point.

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Ensuite, on veut démontré que
Je pense qu'il faut partir de - puisqu'on connais que sa ... Donc il va falloir inclure mon B et mon C !

J'ai tenté, et j'ai foiré :hum:

-
-
-
-

Pour moi, j'arriverai pas à trouvé ... Pourtant, j'ai bien inclut et !

Sois j'ai merdé dans ma démarche, sois dans mes calculs, sois dans les deux !

J'espère pouvoir compté sur vous !
Ciao !

[Elsa_toup]

Heu... Je dis peut-être n'importe quoi, mais il me semble qu'il y a une erreur dans ton énoncé.

Selon moi, on ne peut pas avoir : IJ = BC (ce serait plutot 2 IJ = BC, non ?)

[cLa!r3]

:zen: Je m'abstiendrai de tout commentaires, j'suis plus bas que terre la ...

C'était ...
Je recommencerai ma démonstration un peu plus tard (je dois travailler mes cours !) Merci beaucoup Elsa !
Ciao !

[cLa!r3]

Re,
On veux démontrer

-



Je suis bloquée ! :stupid_in

(remarque ; je ne suis pas sûre quand au développement de par exemple -, je parle des signes :happy2:, merci pour vos futures réponses !)

Quelqu'un pour m'aidée ?

[Elsa_toup]

Non: 2AX=2AC+2CX

Il faut que tu te serves des hypothèses: I milieu de [AB] et J milieu de [AC].

Tu pars de: GI = 2JI
GI + 2IJ = 0
GJ + IJ = 0
GJ + IA + AJ = 0
Or AJ = JC et IA = BI

Donc GJ + BI + JC = 0
GJ + BC + CJ + JI + JC = 0 (les termes en gras s'annulent)
GJ + JI + BC = 0
GI + BC = 0

Donc IG = BC

(ce n'est ni la seule ni la plus rapide façon de faire)

[cLa!r3]

Bien joué, je n'ai vraiment pas pensé au sujet, je m'obstinais !
Merci beaucoup !
Sinon, je sais que 2AX=2AC+2CX, mais le truc
c'est que c'était - 2AX=-2AC+2CX !
Ma question est en fait, est ce que - 2AX=-2AC-2CX ou - 2AX=-2AC+2CX ou autre ? :we:

Ciao

[Elsa_toup]

Ben regarde c'est logique :

2AX=2AC+2CX

donc, en multipliant par (-1) des 2 côtés :

- 2AX=-2AC-2CX

Avec les vecteurs (et en général d'ailleurs), toujours bien penser à distribuer le signe à tous les termes de la somme (ou de la différence) !!

Parlé a Maîtresse Yoda .... :girl:

[cLa!r3]

Merci beaucoup, je doutais !
Aller, j'arrête de t'embêter !
Ciao !