Barycentre - problème difficile - au secours les pros...

par **mokaboy** » 20 Nov 2007, 17:51

Bonjour.
ABCD est un quadrilatère I est le milieu de [AC] et J celui de [BD]. K , L sont les points tels que :
vecteurKA = -2vecteurKB
vecteurLC = -2vecteurLD
M est le milieu du segment LK

1°/ : justifiez l'existence du barycentre G de (A;1)(B;2)(C;1)(D;2) : j'arrive pas:\

2°/prouvez que G appartient a (KL) et (IJ) : je pense qu'on doit démontrer que les droites sont concourantes , non?

3°/ justifiez que M est confondu avec G et donnez la position de M sur (IJ)

:briques: dire que je suis bon en maths :briques:
je ne suis pas vraiment de cet avis :\

par **mokaboy** » 20 Nov 2007, 18:34

personne n'y arrive?

par **emdro** » 20 Nov 2007, 18:57

mokaboy a écrit:
1°/ : justifiez l'existence du barycentre G de (A;1)(B;2)(C;1)(D;2) : j'arrive pas:\

Bonsoir,

aucune difficulté, si ce n'est celle de connaître son cours... :--:

Apprends-le!

par **lapras** » 20 Nov 2007, 18:59

salut,
pour la deuxieme il faut appliquer à la lettre le théoreme d'associativité. En général, pour montrer que deux droites sont concourantes,on montre qu'un même barycentre appartient aux deux droites.
En utilisant l'associativité c'est tres simple.
:++:

par **mokaboy** » 20 Nov 2007, 19:59

mais , j'ai appris le cours....le probleme c'est que je ne sais pas de quel point je dois partir...
j'ai fais des recherches :

on sait que I isobarycentre de (A;1)(B;1)
et J isobarycentre de (B;1)(D;1)

KA = -2KB
KA = -2KA-2AB
3KA + 2AB = 0
-3AK + 2AB = 0
A barycentre de (K;-3)(B;2)

LC = -2LD
LC + 2LC + 2CD = 0
-3CL + 2CD = 0
C barycentre de (L;-3)(D;2)

Puisque M milieu de LK alors M isobarycentre de (L;1)(K;1)

Si G barycentre de ABCD alors , GA+2GB+GC+2GD = 0
G barycentre de (A;1)(B;2)(C;1)(D;2)

C'est tout que je peux tirer de l'exercice , malheureusement.

Je vous demande donc de m'aider.

par **emdro** » 20 Nov 2007, 20:00

mokaboy a écrit:mais , j'ai appris le cours....

Tu sais donc démontrer dans un premier temps que le barycentre est défini?

par **mokaboy** » 20 Nov 2007, 20:04

je pense : GA+2GB+GC+2GD = 0 ??

par **emdro** » 20 Nov 2007, 20:06

Non, cela ne peut pas être ce que dit ton cours!

par **mokaboy** » 20 Nov 2007, 20:07

:mur: je sais plus quoi faire dans la question 1.

par **emdro** » 20 Nov 2007, 20:13

Si tu n'as pas de cours, va voir la définition d'un barycentre sur wikipedia (par exemple). Cela commence par "Si... est différent de 0". C'est la condition d'existence du barycentre...

par **mokaboy** » 20 Nov 2007, 20:33

mokaboy a écrit:je pense : GA+2GB+GC+2GD = 0 ??

pourquoi ce n'est pas ca?

Barycentre - problème difficile - au secours les pros...

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