Barycentre et parallélisme :

[Pythagore]

Salut j'ai besoin d'un petit cou de main pour le début d'un exercice pour faire la suite, en fait on considère un triangle ABC, et on demande de montrer que pour tout point M du plan 2MA-3MB+MC = 2BA+BC (il y a des flèches sur chaque, ce sont des vecteurs). Et donc je vois pas comment prouver cela, et l'autre c'est I=bar ((B;-3)(C1)), montrer que 2IA = 2BA+BC (vecteurs aussi).

Donc voilà j'ai besoin de ça pour faire la suite de l'exercice, donc si vous pouviez m'aider... Merci et bonne soirée.

[Huppasacee]

Salut j'ai besoin d'un petit cou de main pour le début d'un exercice pour faire la suite, en fait on considère un triangle ABC, et on demande de montrer que pour tout point M du plan 2MA-3MB+MC = 2BA+BC (il y a des flèches sur chaque, ce sont des vecteurs). Et donc je vois pas comment prouver cela, et l'autre c'est I=bar ((B;-3)(C1)), montrer que 2IA = 2BA+BC (vecteurs aussi).

Donc voilà j'ai besoin de ça pour faire la suite de l'exercice, donc si vous pouviez m'aider... Merci et bonne soirée.

Pour prouver la première équation , utilise la relation de Chasles

2 MA - 3MB + MC = 2MA - 2MB - MB + MC
et par exemple - DE = ED

Pour la deuxième question

Si I est le barycentre de ((B;-3)(C1)), quelle relation vectorielle peux tu écrire, d'après la définition du barycentre ?
La première égalité trouvée vaut pour tout point M, donc pour le point I
On l'écrit pour le point I
Or I étant le barycentre ......, on a ...., etc ...