Barycentre du niveau 1er S

[jo6280]

[FONT=Comic Sans MS]Bonjours j'ai un gros problèmes avec cet exercice :triste: (la leçon sur les barycentres n'est pas comprise et je déteste la géométrie dans l'espace :hum: )

Je remercie d'abord tout ceux qui m'apporteront leur aide![/FONT]

[Exercice classé 2 étoiles]
ABCD est un parallélogramme
I désigne le milieu de [AD] et E le centre de gravité du triangle ACD.
On définit le point F par vecteur BF=1/4 vecteur BC
Enfin K désigne le milieu de [EB]

1] Démontrer que K est le barycentre de (A,1) (B,3) (C,1) et (D,1)
2] démontrer que les points I K et F sont alignés
3] L est défini par vecteur AL= 3/4 vecteur AB et M désigne le milieu de [CD]
Démontrer que les points L K et M sont alignés

[Huppasacee]

Ce n'est absolument pas de la géométrie dans l'espace
Que faut il démontrer pour qu'un point soit le barycentre d'autres points pondérés ?
Tu commences, on te suit
Sinon que veux tu que nous fassions ?

[jo6280]

Enfin c'est de la géométrie mais ptéte pas dans l'espace,il y a des vecteurs à la question 2 et ont doit dire que 3 points sont alignés dans la question 3,Mais si je n'ariive pas la question 1 sur les barycentres les deux autres questions seront impossible à faire!Dans l'exercice j'ai déjà commencer à faire la figure,mais voila je bloque vraiment bcp sur les barycentres,j'ai beau regardé mes exercices sur les barycentres je n'arrive toujouts pas à faire cet exercice :triste: !

[Huppasacee]

ABCD est un parallélogramme
I désigne le milieu de [AD] et E le centre de gravité du triangle ACD.
On définit le point F par vecteur BF=1/4 vecteur BC
Enfin K désigne le milieu de [EB]


As tu écrit au fur et à mesure les égalités vectorielles à chaque fois, pour E par exemple et pour K, en fonction des indications données ?



1] Démontrer que K est le barycentre de (A,1) (B,3) (C,1) et (D,1)

Que doit vérifier le point K pour être le barycentre cherché ?