...barycentre...juste un problème pour conclure

[cece89]

Bonjour,

ABC est un triangle.On considere les points I,J,K définis par :
AI=1/4AB et J milieu de [AC] et BK=3/2BC
(les lettres on des fleches dessus)

1) Construire figure.
On se propose de demontrer que I,J,K alignés

2)je déduis

J isobarycentre de A et C
A est le barycentre de (B;1) et (I;-4)
C est le barycentre de (K;2) et (B;1)

3) En utilisant le fait que J est le barycentre de (A;-3) (C;-3) et le théorème d'associativité, démontrer que j est le barycentre de (I;4) (k;2)

c'est pour cette dernière question que je sollicite votre aide

merci

[cece89]

si J bar{(A,-3),(C,-3)}
on a :-3MA-3MC=-6MC (1)

on a aussi: -2MK-MB=-3MC car bar{(K,-2),(B,-1)}
et MB-4MI=-3MA car bar{(B,1),(I,-4)}

on remplace dans (1) -3MA et -3MC et on trouve ce qui est demandé..

mais on utilise pas le théorème d'associativité...

[cece89]

ce qui me gêne c'est que pour utiliser le théorème d'associativité dans mon esprit il faut trois poids...

[cece89]

J barycentre de (A;-3) (C;-3)
J (B;1) (I;-4) (B;1) (K;2)

donc J (I;-4) (K;2)

Est ce bon?

[Flodelarab]

Tu vois bien que c'est une faute de signe.

Ce ne serait pas le même post qu'un autre auquel j'avais participé ?

C'est bien fait: On vous répète de pas faire du multipost.
Si tu perds les gens avec qui tu échanges en allant recréer le même sujet ailleurs, on ne peut pas te répondre et te suivre ...