DM barycentre, inequation, aire

[maximescala]

bonjour, voici mon dm auquel je n'arrive pas à répondre à de trop nombreuses questions ... :mur: J'espère que vous pourrez me venir en aide.

exercice 1 :

on donne un triangle ABC, pour tout point M du plan on pose : f(M)=2MA-3MB +MC (tous sont des vecteurs)
1) P designant un point quelconque du plan, prouver que f(M) = f(P)= constante
2) construire G1 le barycentre de (B;-3) et (C;1). montrer que f(M)=2(G1A)
3) construire G2 le barycentre de (A;2) et (C;1). montrer que f(M)= 3(BG2)
4) on désigne par G3 le barycentre de (B;-3) et (A;2). montrer que les droites (AG1),(BG2) et (CG3) sont parallèles. en deduire une construction de G1, G2, et G3.

exercice 3 :

résoudre l'inéquation -x(4) + 17x(2) - 16 superieur ou égale à 0.
je sais que l'on a une inéquation bicarré donc je pose x2=y en suite je cherche le discriminant ensuite x1 x2 mais c'est pour la suite... je ne sais pas quoi faire par rapport au fait que ce soit une inéquation...

exercice 5 :

dans un triangle ABC rectangle en A, on place les points D et E respectivement sur [AC] et [AB] tels que AD=BE=x
Déterminer x pour que l'aire du triangle ADE soit égale à la moitié de l'aire de celle du triangle ABC.
Données : AB= 18m AC=8m

j'ai tout d'abord déterminé l'aire du triangle ABC, puis divisé par 2... mais ensuite... je ne sais pas comment determiner la position de mes points D et E.

J'espère que vous pourrez me venir en aide . Merci beaucoup d'avance. :help:

[maximescala]

:help: :)

[maximescala]

Urgent ! pour demain ! help me please ! :)

[Sa Majesté]

Salut

1) Utilise la relation de Chasles avec par ex