Barycentre demontrer concurence en un point

par **Teacher** » 26 Déc 2007, 23:52

Bonjour,
J'ai éssayer de faire un exo d'un bouquin mais j'arrive pas:
ABC un triangle,
I barycentre de (A;1) (B;2)
J barycentre de (I;2) (C;1)
K barycentre de (B;-4) (C;3)
A barycentre de (I;-3) (B;2)
G barycentre de (I;-6) (B;4) (C;-3)
Il faut démontrer que (IK) (JB) et (AC) sont concourantes en G.
Faut t'il crer des barycentres partiel? ... SvP Je vous remerci.
Oui dsl pour la coquille !

par **stoomer** » 26 Déc 2007, 23:56

tu veux dire certainement (IK)??

par **Teacher** » 27 Déc 2007, 22:03

Personne peut m'aider, barycentre partiel ?

par **stoomer** » 28 Déc 2007, 00:06

ils sont déjà tous créer il suffit de faire des associatons (regarde bien ;-))

par **Flodelarab** » 28 Déc 2007, 01:45

Exercice déjà résolu qqpart sur le forum.

Teacher a écrit:Faut t'il crer des barycentres partiel?

BINGO! En plein dans le mille ! :++:

Rappel: 3 points non confondus sont alignés si l'un est barycentre des 2 autres

par **Teacher** » 02 Jan 2008, 08:12

G barycentre de (I;-6)(K;-1)
G --------------- (I;9)(B;4)
G --------------- (I;-2)(B;-3)
Donc les droites sont concurrentes en G.
J'ai bien fait l'associativité comme il faut ?

par **Flodelarab** » 02 Jan 2008, 11:53

Teacher a écrit:G barycentre de (I;-6)(K;-1)
G --------------- (I;9)(B;4)
G --------------- (I;-2)(B;-3)
Donc les droites sont concurrentes en G.
J'ai bien fait l'associativité comme il faut ?

La première ligne est juste.
La seconde est fausse. Faute de point, faute de signe.
La troisième est fausse: Faute de point, incohérence avec la seconde.

par **Teacher** » 02 Jan 2008, 14:35

G barycentre de (I;-6)(K;-1)
G --------------- (I;-9)(B;4)
G --------------- (A;1)(B;-3)
??

par **Flodelarab** » 02 Jan 2008, 18:16

La deuxième ligne ok
La troisième non.

G n'est pas sur (AB)

par **Teacher** » 02 Jan 2008, 18:23

Vous connaissez le Dr Maboul ^^ non la je n'y arrive pas grr.
G --------------- (A;1)(C;-3)
La normalement c'est Ok ?

par **Flodelarab** » 02 Jan 2008, 18:33

C'est le même principe que pour les autres.

Prend une balance à plateaux. Quand tu as un équilibre et que tu mets le double de poids de chaque côté, tu as toujours équilibre.
En math, c'est pareil.

A est barycentre {(I;-3) (B;2)}
mais aussi
A est barycentre {(I;-6) (B;4)}
A est barycentre {(I;-9) (B;6)}
A est barycentre {(I;3) (B;-2)}
A est barycentre {(I;30) (B;-20)}
A est barycentre {(I;1) (B;-2/3)}

Ya plus qu'à remplacer en se rappelant que le poids de A est toujours la somme des poids des points dont il est barycentre.

Et ce n'est pas 1

par **Teacher** » 03 Jan 2008, 16:27

DONC, G barycentre de (A ;-2) (C;-3) ?

par **Teacher** » 03 Jan 2008, 16:28

G barycentre de (I;-6) (B;4) (C;-3)
A est barycentre {(I;-6) (B;4)}
DONC, G barycentre de (A ;-2) (C;-3) ?

par **Flodelarab** » 03 Jan 2008, 17:25

Teacher a écrit:G barycentre de (I;-6) (B;4) (C;-3)
A est barycentre {(I;-6) (B;4)}
DONC, G barycentre de (A ;-2) (C;-3) ?

Très bien :++:

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