Barycentre dans le plan

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
caro_54
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barycentre dans le plan

par caro_54 » 01 Oct 2005, 19:53

bonjour a tous

dm qui me pose problème aidez moi a le résoudre ... je vous en remercie d'avance ! :++:

exercice 2 :

ABC est un triangle. On considère I , J , K définies par : vecteur AI = 1/4 du vecteur AB, J est le milieu [AC] et le vecteur BK = 3/2 du vecteur BC .

1.construire la figure .
On se propose de démontrer que I , J, K sont alignés .

2.Vérifier que l'on a :
J isobarycentre de A et C
A barycentre de (B , 1) et ( I , -4)
C barycentre de ( K , -2) et (B, -1)

3.Pourquoi peut-on affirmer que "J est le barycentre de (A,-3) et (C,-3)"?
En utilisant la propriété du barycentre partiel , démontrer que J est le barycentre de (K,2) et (I,4) . Conclure.


MERCI



Galt
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par Galt » 01 Oct 2005, 20:05

Quelle question te pose problème ?

caro_54
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....

par caro_54 » 01 Oct 2005, 20:12

c'est trois questions me posent problèmes !!

Galt
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par Galt » 01 Oct 2005, 20:14

Faire le dessin ?
Prouver que le milieu d'un segment est isobarycentyre des extrêmités?
Que sais-tu des barycentres ?

illys
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par illys » 01 Oct 2005, 20:21

Ben moi je peux t'aider ! enfin, je crois... attends, je reviens avec les soluces

Galt
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par Galt » 01 Oct 2005, 20:24

Moi aussi je peux t'aider, mais seulement si tu est d'accord pour travailler aussi

caro_54
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par caro_54 » 01 Oct 2005, 20:31

merci illys , jattends tes reponses ,, et le dessin c bon je c kan mm le faire

Galt
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par Galt » 01 Oct 2005, 20:36

Alors, qu'est-ce qu'un barycentre ?
Quelle définition as-tu eue ?

illys
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par illys » 02 Oct 2005, 00:15

alors alors...
J mil de [AC] ssi JA+JC=0 ssi J est l'isobarycentre des points A et C
AI=1/4AB ssi AB-4AI=0 ssi A bar (B,1) et (I,-4)


je t'ai fait la suite mais je n'ai pas le tps de la recopier... je te l'envoi demain
bonne nuit !

illys
Membre Naturel
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par illys » 02 Oct 2005, 12:10

je termine donc ton histoire de barycentre...
BK=3/2BC ssi 2BK=3BC ssi 0=-2BK+3BC ssi -2BC-2CK+3BC=0 (d'après chasles)
ssi BC-2CK=0 ssi -CB-2CK=0 ssi (C,-3) est le barycentre des points pondérés (B,-1) et (K,-2).(tu additionnes les poids de K et B pour trouver celui de C)

Pour les barycentres partiels, tu n'as plus qu'à remplacer les barycentres A et C par les points qui leur correspondent en étant barycentre (ex : C,-3 par K,-2 et B,-1

Voilà !!! gros bisous

caro_54
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par caro_54 » 02 Oct 2005, 14:07

je ne comprent pas "ssi" ?!
et je n'ai pas compris la fin merci !

illys
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par illys » 02 Oct 2005, 18:03

ssi veut dire si et seulement si c'est une façon de dire "équivaut à "... gros bisous

 

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