Barycentre et configuration du plan ou de l'espace

[Jenovax]

Bonjour,
J'ai un Dm à faire pour demain et je bloque sur le dernier exercice:
On considère un triangle ABC.
On appelle D le symètrique de B par rapport à C, I le milieu de [AB] et K le point tel que CK=1/3ca.
1) Déterminer deux réels x et y tels que K soit le barycentre de [(A,x);(C,y)].
2) Déterminer deux réels x' et y' tels que C soit le barycentre de [(B,x');(D,y')].
3) En déduire deux réels z et t tels que K soit le barycentre de [(D,z);(I,t)]
4) Démontrer que les points I, D et K sont alignés.

Je n'arrive pas du tout à le faire.
Merci d'avance.

[XENSECP]

Euh ce sont quasiment des questions de cours ça !

K = bar{ (A,x), (C,y) }

A toi d'utiliser les données de l'énoncé !

[Jenovax]

J'essaie mais je sais pas comment faire

[Sa Majesté]

A partir de et en utilisant la relation de Chasles