Barycentre et Aires 1ereS

[alody]

Salut !
J'ai un DM pour demain, et je n'y arrive pas, pourriez vous m'aider svp?!

J'aurais besoin d'aide... J'ai un exo super dur sur les bary, j'en aie fait une partie mais y'a deux ou trois truc où j'ai du mal...
On considère un triangle ABC.
On notera aire (PQR) l'aire du triangle PQR.

Partie A. Sur un côté
M est un point de [BC] distinct de B et C.
1. Montrer que M est le barycentre de (B;MC);(C,MB)
2. En déduire queM est aussi le barycentre de (B;aire(AMC)) et (C;aire(AMB))

Partie B. A l'intérieurdu triangle
M est un point à l'intérieur du triangle ABC; A', B' et C' sont tous les points d'intersection

respectifs de (AM) et (BC),(BM) et (CA), (CM) et (AB)

1. Déduire de la partie A que A' est barycentre de :

a. (B, aire(AA'C)),(C,aire(AA'B))
b. (B, aire(MA'C)),(C,aire(MA'B))

2. En déduire que A' est barycentre de (B;aire(AMC)), (C;aire(AMB)).
3. Montrer que M est le barycentre de (A,aire(MBC)), (B;aire(AMC)), (C;aire(AMB)).

Partie C. Applications
1. Montrer que le centre de gravité d'un triangle le partage en 3 triangles de même aire.

2. I est le centre du cercle inscrit au triangle BC.
On pose a=BC b=CA c=AB.
Montrer que I est le barycentre de (A;a),(B;b) et (C;c).


J'ai fait le 1 de la partie A, j'arrive pas à faire le 2...
Ensuite j'arrive pas à "prouver" enfin à faire la question 1 de la 2eme partie et la partie C..

C'"est un DM pour demaij... Ce serait possible d'avoir de l'aide svp ...?

Merci.....

[Taupin]

Tout ça ? Et tu te réveille maintenant ? ^^ Contacte moi par MP ^^

[alody]

help me svp !!