Barycentre 1erS

[rugby09]

bonjours, pouvais vous m'aider
on considere dans le plan un triangle ABC
placer les baricentres I de (B,1),(C,2), J de (A,2),(B,1), et K de (A,4),(B,-1)
2a:montrer que (ca c'est bon)
b:montrer que
c:qu'en deduir des point I,J et K ( ils sont aligné)

3:pour tout reel , on appelle le barycentre des points massifs (A;2),(B;1-) et (C;2-)
a: justifier que existe pour tout reel
b: reconnaitre les points , et

4:monter que
b: en deduire que

5:placer les points , et

6queml est l'ensemble des points quand decrit l'ensemble R

[Taupin]

Euh tu attends comme réponse en fait ?
SI t'as besoin d'un coup de main + détaillé (lol) envoye moi un MP ^^

[alody]

pour le a faut que tu fassses... euh jsais plus lol att
la somme des coeffs doit être non nulle
somme des coeff = 2m + 1 - m + 2 - m
= 2m + 3 - 2m
= 3
comme 3 est différent de 0, il existe Gm pour tout réel m ...

apres tu remplace M par le chiffre
ex:G0 = (A,0)= (B;1) (C;2)tu devrais trouver les même coordonnées que pour I J et K respectivement pout G0 G1 ET G2





(2m)GmA+(1-m)GmB+(2-m)GmC = vecteur nul
(2m)GmA+(1-m)(GmA+AB)+(2-m)(GmA+AC)= 0
(2m+1-m+2-m)GmA + (1-m)AB+(2-m)AC = 0
3GmA + (1-m)AB+(2-m)AC
GmA = -((1-m)AB-(2-m)AC)/3
et là t'as AGm = le résultat qu'il faut

JGm=JA+AGm
= -1/3 AC + (1-m)/3 AB + (2-m)/3 AC
= (1-m)/3 AB + (1-m)/3 AC
=(1-m)/3 (AB + AC) (cqfd)

G-2 : A-4 B3 C0
G4 : A8 B-3 C-2
G7 : A14 B-6 C-5

G-2 :

-4GA + 3GB = 0
-GA = -3AB
GA = 3AB
AG = -3AB
AG = 3BA

G4 : 8GA - 3GB - 2GC = 0
3GA-3AB - 2AC = 0
3GA = 3AB + 2AC
GA= AB + 2/3 AC

AG = BA + 2/3 CA

G7 :
14GA - 6GB -5GC = 0
3GA - 6AB - 5AC = 0
3GA = 6AB+ 5AC
GA = 2AB + 5/3 AC
AG = 2BA + 5/3CA

[Taupin]

Voilà pourquoi j'aime bien contacter par MP car notamment les vecteurs et barycentres, c'est assez chiant à écrire... en fait je propose des cours de maths sur Paris au passage mais bon pour cet exo je crois que la réponse est donnée ;)