Barycentre 1ereS

[galsen-ladiz]

bonjour a tous ! j'ai besoin d'aide sur un DM sur les barycentres ( je trouvee mm pa le debut) !! merciii d'avancee !

Soit un triangle ABC
On note I le barycentre de (A,1) et (B,3)
J de (C,-4)et (B,3)
K de (A,1) et (C,-4)

1) exprimer CA+3CB en fonction de CI

2) exprimer AJ en fonction de CA et CB

3) demontrer que les droite (IC) (JA) et (BK) sn parallele

[zaze_le_gaz]

pour 1) et 2)rappel de cours:
si K barycentre de (A,a) et (B,b) avec a+b different de 0
alors aMA+bMB=(a+b)MK quelque soit M donc en particulier si M=C
3)il faut montrer que IC JA et BK sont colineaires. deux vecteur u et v sont colineaires si u=kv avec k réel

[galsen-ladiz]

merciii maiii sa m'aide pas troooo les propriété tu pourraii me donner un exemple stp ce seraiii énormement gentil!?

[zaze_le_gaz]

remplace en t'aidant de cette propriété et je te dirais ce qui va ou non

[galsen-ladiz]

okok pour le 2eme jai ft :
Si J barycentre de (C,-4) et (B,3) avec -4+3 n'est pas égal à 0
alor aMB+bMC=-1MK
et apres développemen je trouve -MC + 3CB = -1MJ maii je pense pas ce c'est ca

[zaze_le_gaz]

je trouve -MC + 3CB = -1MJ

pourquoi -MC? alors que que C est pondéré de -4?
pourquoi CB?

[galsen-ladiz]

euh jai fait comme dans la propriété

[zaze_le_gaz]

okok pour le 2eme jai ft :
Si J barycentre de (C,-4) et (B,3) avec -4+3 n'est pas égal à 0
alor aMB+bMC=-1MK

bMB+cMC=-1MK
donc 3MB-4MC=-MJ quelque soit M est donc en particulier si M=A on a
3AB-4AC=-AJ
apres ce n'est plus que du chasles pour repondre a la 2)

[galsen-ladiz]

merciii merciiii