Bac S véhicule exponentielle

[lulumath24]

Un consommateur achète un véhicule neuf au prix de 15 000 €. On prévoit que la valeur de revente de ce véhicule, en euros, évoluera en fonction du nombre t d'années du véhicule, selon la formule : v(t) = 15 000 e-0,13t
a. La vitesse v'(t) de déperdition de la valeur du véhi- cule est négative.
b.Cette vitesse v'(t) est proportionnelle à la valeur du %3D véhicule.
c. Le pourcentage de diminution de la valeur du véhi- cule, chaque année (entre les instants t et t+ 1), est v(t+ 1) - 1. égal à (?)^
d.Ce pourcentage de diminution, chaque année, est constant.

J’ai fait la à. en concluant (v’(t)= -1950e^-0,13t) qu’elle etait vraie mais maintenant impossible de savoir comment’ faire les autres questions...
svp aidez moi

[lulumath24]

Attention le « %3D » est une erreur de frappe..

[titine]

Tu aurais plus de chance d'avoir des réponses si tu t'adresses à nous poliment ("bonjour" et "merci" par exemple) et si ton énoncé était compréhensible !

Je devine que tu veux dire : v(t) = 15000 e^(-0,13t)
Donc v'(t)/v(t) = (-0,13 e^(-0,13t))/(15000 e^(-0,13t)) = -0,13/15000
Donc v'(t) = (-0,13/15000) v(t)
Ce qui prouve bien que v'(t) est proportionnelle à v(t) (le coefficient de proportionnalité étant -0,13/15000)

Je ne comprends pas la question c ...
v(t+1)/v(t) = e^(-0,13)
Donc v(t+1) = v(t) × e^(-0,13)
Or e^(-0,13) est environ égal à 0,878, c'est à dire environ égal à (1 - 12,2/100)
Ce qui signifie que le pourcentage de baisse entre les instants t et t+1 est d'environ 12,2%.

Bonne journée.