Bac blanc de mathématiques section STD2A help

[leasoso]

bonjour a tous, jaimerais avoir les methodes (étapes juste) pour resoudre les consignes suivantes:

*fonctions:
-etudier les variations d'une fonction polynôme
-obtenir un tableau de valeurs pour tracer la courbe de la fonction
-determiner le coeff directeur de la tangente a la courbe en un point et tracer cette tangente

*equations et inéquations:
-résoudre une équation du 1er degres et du and degrés
-determiner le signe de ax+b et celui de ax(aucarré)+bx+c
-resoudre une equation simple avec des puissances de x

*cercles:
- determiner une equation du cercle
-etudier l'intersection entre un cercle et une droite.

merci a vous

[Goux]

*fonctions:
-etudier les variations d'une fonction polynôme
Dériver la fonction, faire un tableau de signe avec la dérivé, en déduire les sens de variations de la fonction

-obtenir un tableau de valeurs pour tracer la courbe de la fonction
Calculer à la main ?

-determiner le coeff directeur de la tangente a la courbe en un point et tracer cette tangente
Le coefficient directeur de la tangente est donné par la dérivée (la dérivée représente la tangente en un point)


*equations et inéquations:
-résoudre une équation du 1er degres et du and degrés
1er degré : isoler x
2ème degré : utilisation du déterminant pour en déduire le (les) racine(s)

-determiner le signe de ax+b et celui de ax(aucarré)+bx+c
Considerer cela comme des fonctions, ce qui revient à étudier les variations de la fonction comme précédement

-resoudre une equation simple avec des puissances de x
Factoriser le plus possible, essayer de se ramener à des équations de degré 1 ou 2 que l'on sait résoudre

*cercles:
- determiner une equation du cercle
Soit A(a,b) le centre du cercle, R le rayon :
l'équation du cercle est : (x-a)²+(y-b)²=R²

-etudier l'intersection entre un cercle et une droite.
Equation d'une droite : y= a x+b
Equation d'un cercle : (x-c)²+(y-d)²=R²

Il faut résoudre simultanément ces deux équations, pour en déduire x et y qui sont les coordonnée du (des) point(s) d'intersection, il se peut qu'il n'y en ai pas.
On peut par exemple remplacer y dans la 2ème équations par ax+b et donc avoir un polynome du second degré en x, trouver les x qui conviennent, en déduire les ou le y par y = ax+b

[leasoso]

merci beaucoup cela va beaucoup m'aider!! :we:

[leasoso]

Par contre pouvez vous m'expliquer comment fait on un tableau de variation? je ne comprends pas avec les signes et les flèches..

[MadMath]

C'est facile c'est une fonction polynome donc la domaine de définition c'est R
tu fais un petit tableau tu ecris x -oo +oo
f'(x)
f(x)
Si f'(x) est positive f(x) est croissante si f'(x) est negative alor f(x) est decroissante et apré tu calcules lim -oo et lim +oo

[leasoso]

par contre je n'ai pas étudier lim? n'y a t'il pas un autre moyen? il ne faut pas remplacer par d'autres valeurs ?

[MadMath]

Je peux savoir la fonction?

[leasoso]

f(x) = x(aucube) - 1/2x(aucarré) - 10x -4

[MadMath]

donc f '(x)=3x² +4x/4x(puissance 4) -10 c'est sa?
cette fonction est décroissante.