Bac 2016 S métropole ex2 aff4

[fifi71]

A(1,2,3) B(3,0,1) C(-1,0,1) D(2,1,-1)
Les droites (AB) et (CD) sont sécantes, vrai ou faux ?
Le plan (ABC) a pour équation y-z+1=0.
En remplaçant par les coordonnées de D, on trouve que D n'appartient pas au plan (ABC).
Peut-on en conclure que (AB) et (CD) ne sont pas sécantes ?
Est-ce que (AB) et (CD) sécantes <=> (AB) et (CD) sont sur le même plan ?
Merci.

[pascal16]

oui, c'est bon.
dans l'équivalence => est juste mais <= est faux
si (AB) et (CD) sont //, elles peuvent être dans le même plan et non sécantes.
si tu rajoutes (AB) et (CD) non //, l'équivalence est bonne