Babylone
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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arafrogala
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par arafrogala » 05 Oct 2005, 10:05
Bonjour a tous !
Pour mon DM de maths, j'ai des problème pour terminer le deuxième exercice.
Si vous pouviez m'aider ce serait sympa.
Voici lénoncé :
On considère la fonction f, définie sur ] 0,+ ;) [par :
f(x) = 1/2(x+2/x)
On définit une suite (Un) par U;)= 1
Un + 1 = f(Un)
Il faut montrer par récurrence que, pour n ;) 1
;)2 < Un +1
Montrer aussi que, pour tout n ;) 1 :
;)Un - ;)2 | ;)1/2 (Un-1 - ;)2 )²
En déduire la récurrence que, pour tout n ;) 0 :
;)Un - ;)2 ;);) ( 1/2) ( 2 n +1 1)
Prouver que pour tout n ;) 0, 2n +1 1 ;) n + 1
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Chimerade
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par Chimerade » 05 Oct 2005, 12:48
arafrogala a écrit:Bonjour a tous !
Pour mon DM de maths, j'ai des problème pour terminer le deuxième exercice.
Si vous pouviez m'aider ce serait sympa.
Voici lénoncé :
On considère la fonction f, définie sur ] 0,+
[par :
f(x) = 1/2(x+2/x)
On définit une suite (Un) par U;)= 1
Un + 1 = f(Un)
Il faut montrer par récurrence que, pour n
1
2 < Un +1 <Un
3/2
Montrer aussi que, pour tout n
1 :
Un -
2 |
1/2 (Un-1 -
2 )²
En déduire la récurrence que, pour tout n
0 :
Un -
2
;) ( 1/2) ( 2 n +1 1)
Prouver que pour tout n
0, 2n +1 1
n + 1
Tu peux répondre à toutes les questions facilement, si tu calcules
en fonction de
En regardant bien, tu devrais voir apparaître un carré (à condition de bien connaître tes identités remarquables !)
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arafrogala
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par arafrogala » 05 Oct 2005, 14:03
oui j'ai trouver qu'il fallait faire comme ça ce matin mais j'y suis pas arrivé
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Chimerade
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par Chimerade » 05 Oct 2005, 14:19
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arafrogala
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par arafrogala » 05 Oct 2005, 21:42
merci beaucoup mais franchement ça m'aide pas plus :cry: DSL
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